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A326361型 覆盖n个顶点的集合的最大交叉反链数,没有单点。 13
1, 1, 1, 2, 12, 133, 11386, 12143511 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
0.4
评论
覆盖意味着没有孤立的顶点。如果没有任何部分是任何其他部分的子集,则集合系统(集合集)是反链的,如果没有两个部分不相交,则是相交的。
链接
例子
a(4)=12反链:
{{1,2,3,4}}
{{1,2},{1,3,4},{2,3,4}}
{{1,3},{1,2,4},{2,3,4}}
{{1,4},{1,2,3},{2,3,4}}
{{2,3},{1,2,4},{1,3,4}}
{{2,4},{1,2,3},{1,3,4}}
{{3,4},{1,2,3},{1,2,4}}
{{1,2},{1,3},{1,4},{2,3,4}}
{{1,2},{2,3},{2,4},{1,3,4}}
{{1,3},{2,3},{3,4},{1,2,4}}
{{1,4},{2,4},{3,4},{1,2,3}}
{{1,2,3},{1,2,4},{1,3,4},{2,3,4}}
数学
stableSets[u_,Q_]:=如果[Length[u]==0,{{}},With[{w=First[u]},Join[stableSets[DeleteCases[u,w],Q],Prepend[#,w]&/@stableSets-[DeleteCases[u、r_/;r==w||Q[r,w]|Q[w,r]],Q]]];
fasmax[y_]:=补[y,并@@(大多数[子集[#]]&/@y)];
表[Length[fasmax[Select[stableSets[Subsets[Range[n]],Or[Intersection[#1,#2]=={},SubsetQ[#1、#2]]&],Union@@#==Range[n]&]],{n,0,5}]
(*第二个项目*)
n=2^6;g=CompleteGraph[n];i=0;
While[i<n,i++;j=i;While[j<n,j++;If[BitAnd[i,j]==0|| BitAnd[i,j]==i|| Bit And[i,j]==j,g=边删除[g,i<->j]]];
sets=选择[FindClique[g,Infinity,All],BitOr@@#=n-1&];
长度[套](*以利亚·贝列戈夫斯基,2020年5月5日*)
交叉参考
非空非单集的反链是A307249型.
最小覆盖反链为A046165号.
最大交叉反链为A007363号.
非空集合的最大反链是A326359型.
关键词
非n,更多
作者
古斯·怀斯曼2019年7月1日
扩展
a(6)-a(7)来自以利亚·贝列戈夫斯基,2020年5月5日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月26日20:34。包含372004个序列。(在oeis4上运行。)