A279944-OEIS公司

A279944型

一个符号中的自由纯对称多功能中的位置数，j为n。

1, 3, 5, 5, 7, 7, 9, 4, 7, 9, 11, 6, 9, 11, 13, 7, 8, 11, 13, 15, 9, 10, 13, 15, 9, 17, 6, 11, 12, 15, 17, 6, 11, 19, 8, 9, 13, 14, 17, 19, 8, 13, 21, 10, 11, 15, 16, 19, 11, 21, 10, 15, 23, 12, 13, 17, 18, 21, 13, 23, 12, 17, 25, 7, 14, 15, 19, 20, 23, 15, 25, 14, 19, 27, 9, 16, 17, 21, 22, 25, 9, 17, 27, 16, 21, 29, 11, 18, 19, 23, 24, 27, 11, 19, 29, 18, 23, 31, 13, 11 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	PSM（x）中一个符号f中的自由纯对称多功能是（情况1）f=符号x，或（情况2）f=形式h[g_1，…，g_k]的表达式，其中h在PSM（x）中，i=1..（k>0）的每个g_i都在PSM中，对于i<j，我们有g_i<=g_j在PSM的规范总排序下，例如表达式的Mathematica排序。对于一个正整数n，我们定义了一个自由的纯对称多功能j（n）：j（1）=x；j（n>1）=j（h）[j（g_1），…，j（g_k）]其中n=r（h）^（p（g_1）**p（g_k）-1）。这里r（n）是不是完美幂的第n个数(A007916号)p（n）是第n个素数(A000040型). 请参见示例。那么a（n）是括号[…]的数量加上j（n）中x的数量。
	链接	`n=1..100时的n，a（n）表。`
	配方奶粉	`一个(A007916号（h）^(A000040型（g_1）**A000040型（g_k）-1）=1+a（h）+a（g_1）+…+a（g_k）。`
	例子	`x中的前20个自由纯对称多函数是：` `j（1）=j（1）=x` `j（2）=j（1）[j（1）]=x[x]` `j（3）=j（2）[j（1）]=x[x][x]` `j（4）=j（1）[j（2）]=x[x[x]]` `j（5）=j（3）[j（1）]=x[x][x]` `j（6）=j（4）[j（1）]=x[x[x]][x]` `j（7）=j（5）[j（1）]=x[x][x][x][x]` `j（8）=j（1）[j（1` `j（9）=j（2）[j（2` `j（10）=j（6）[j（1）]=x[x[x]][x][x]` `j（11）=j（7）[j（1）]=x[x][x]][x]` `j（12）=j（8）[j（1）]=x[x，x][x]` `j（13）=j（9）[j（1）]=x[x][x[x]` `j（14）=j（10）[j（1）]=x[x[x]][x][x]` `j（15）=j（11）[j（1）]=x[x][x]][x]` `j（16）=j（1）[j（3）]=x[x[x][x]]` `j（17）=j（12）[j（1）]=x[x，x][x][x）` `j（18）=j（13）[j（1）]=x[x][x[x]` `j（19）=j（14）[j（1）]=x[x[x]][x][x]` `j（20）=j（15）[j（1）]=x[x][x][x][x][x][x]。`
	数学	`nn=100；` `radQ[n_]：=如果[n===1，False，SameQ[GCD@@FactorInteger[n][[All，2]，1]]；` `rad[n_]：=rad[n]=如果[n===0，1，NestWhile[#+1&，rad[n-1]+1，非[radQ[#]]&]]；` `设置@@@Array[radPi[rad[#]]==#&，nn]；` `jfac[n_]：=带[｛g=GCD@@FactorInteger[n+1][[All，2]]}、JIX[radPi[Power[n+1，1/g]]、Flatten[Cases[FactorInteger[g+1]、{p_，k_}：>ConstantArray[PrimePi[p]，k]]]]；` `diwt[n_]：=如果[n===1，1，则应用[1+diwt[1]+Total[diwt/@#2]&，jfac[n-1]]；` `数组[diwt，nn]`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A005043号,A007916号,A106490号,A277564号,A277615型,A277996型,A278028型,28000澳元.` `囊性纤维变性。79984英镑（数字j（n）[x]=j（质数（n））），A277576号（数字j（n）=x[x][x][x]…），A058891号（数字j（n）=x[x，…，x]），A279969型（数字j（n）=x[x[…[x]]]）。` `上下文中的序列：A307701型 A103332号 A195796号A309424型 A079886号 A338363型` `相邻序列：A279941型 A279942型 A279943型A279945型 A279946型 A279947型`
	关键词	`非n`
	作者	`古斯·怀斯曼2016年12月24日`
	状态	`已批准`