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A265759型 素数分子-仅最佳逼近(POBA)为1;请参见注释。 56
3, 2, 5, 13, 11, 19, 17, 31, 29, 43, 41, 61, 59, 73, 71, 103, 101, 109, 107, 139, 137, 151, 149, 181, 179, 193, 191, 199, 197, 229, 227, 241, 239, 271, 269, 283, 281, 313, 311, 349, 347, 421, 419, 433, 431, 463, 461, 523, 521, 571, 569, 601, 599, 619, 617 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
1,1
评论
假设x>0。素数的分数p/q是唯一素数的最佳近似(POBA),如果所有素数u和v的0<|x-p/q|<|x-u/v|,则我们将其写成“B(x)中的p/q”,从而使v<q。注意,对于x的某些选择,q的值有两个POBA。在这些情况下,较大的放在第一位;例如,B(3)=(7/2,5/2,17/5,13/5,23/7,19/7,…)。
请参见A265772型A265774型下POBA和上POBA的定义。例如,在以下指南中,A001359号/A006512号表示(在某些情况下推测)较低POBA的p(n)/q(n)到1,其中p=A001359号和q=A006512在某些情况下,第一个术语除外。每个POBA要么是下部POBA,要么是上部POBA。
x下部POBA上部POBA POBA
链接
例子
1的POBA从3/2、2/3、5/7、13/11、11/13、19/17、17/19、31/29、29/31、43/41、41/43、61/59、59/61开始。例如,如果p和q是素数,q>13,那么11/13比p/q更接近1。
数学
x=1;z=200;p[k_]:=p[k]=素数[k];
t=表格[Max[表格[NextPrime[x*p[k],-1]/p[k]、{k、1、n}]]、{n、1、z}];
d=删除重复项[t];tL=选择[d,#>0&](*下部POBA*)
t=表[Min[Table[NextPrime[x*p[k]]/p[k],{k,1,n}]],{n,1,z}];
d=删除重复项[t];tU=选择[d,#>0&](*上部POBA*)
v=排序[Union[tL,tU],Abs[#1-x]>Abs[#2-x]&];
b=分母[v];s=选择[Range[Length[b]],b[[#]]==最小[Drop[b,#-1]]&];
y=表[v[[s[[n]]],{n,1,长度[s]}](*POBA,A265759型/A265760型*)
分子[tL](*A001359号*)
分母[tL](*A006512号*)
分子[tU](*A006512号*)
分母[tU](*A001359号*)
分子[y](*A265759型*)
分母[y](*A265760型*)
交叉参考
囊性纤维变性。A000040型A001359号A006512号A265759型A265760型.
关键词
非n压裂
作者
克拉克·金伯利2015年12月15日
状态
经核准的

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