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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A250120型 平面网3.3.3.3.6(也称为fsz网)的协调顺序。 6134
1, 5, 9, 15, 19, 24, 29, 33, 39, 43, 48, 53, 57, 63, 67, 72, 77, 81, 87, 91, 96, 101, 105, 111, 115, 120, 125, 129, 135, 139, 144, 149, 153, 159, 163, 168, 173, 177, 183, 187, 192, 197, 201, 207, 211, 216, 221, 225, 231, 235 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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评论
共有十一种均匀(或阿基米德)平铺(或平面网),顶点符号为3^6、3^4.6、3^3.4^2、3^2.4.3.4、4^4、3.4.6.4、3.6.3.6、6^3、3.12^2、4.6.12和4.8^2。Grünbaum和Shephard(1987)是最好的参考文献。
a(n)是距离任何固定顶点的图形距离n处的顶点数。
Mathematica笔记本可以计算30或40次迭代,并用句点5进行着色。如果你想的话,你也可以改变图像。这些图表更适合分析模式的5个迭代块。您可以看到,在迭代过程中,所有圆周碎片都保持了形状,并向外平移了大约sqrt(21)的距离(相对于小三角形边缘),即较大菱形单元的长对角线的长度。推测的重现应该来自对翻译作品之间如何出现新作品的分析-Bradley Klee公司2014年11月26日
参考文献
Branko Grünbaum和G.C.Shephard,瓷砖和图案。W.H.Freeman,纽约,1987年,图2.1.5,第63页。
Marjorie Senechal,《准晶与几何》,剑桥大学出版社,1995年,图1.10,第1.3节,第13-16页。
链接
斯特凡诺·斯佩齐亚,n=0..10000时的n,a(n)表(毛里齐奥·保里尼的前512条条款)
Jean-Guillaume Eon,对称与拓扑:11个单节点平面网的再认识《对称》,10(2018),13页,doi:10.3390/sym10020035。见第9节。
Brian Galebach,k-均匀平铺(k<=6)及其A数【更新版本2020年5月9日】
Chaim Goodman-Strauss和N.J.A.Sloane,寻找配位序列的着色书方法《水晶学报》。A75(2019),121-134,以及在NJAS的主页上。此外arXiv上,arXiv:1803.08530[math.CO],2018-2019年。
布兰科·格伦鲍姆(Branko Grünbaum)和杰弗里·谢泼德(Geoffrey C.Shephard),按规则多边形平铺《数学杂志》,50(1977),227-247。
汤姆·卡泽斯,平铺协调序列
布拉德利·克莱,a(0)-a(7)的图示。
毛里齐奥·保里尼,A250120的C程序
网状化学结构资源,fsz公司
N.J.A.斯隆,均匀平面网及其A数【Grünbaum and Shephard(1977)的带注释扫描图】
N.J.A.Sloane,《协调序列、规划数和其他近期序列(II)》,罗格斯大学实验数学研讨会,2019年1月31日,第1部分,第2部分,幻灯片。(提到这个序列)
常系数线性递归的索引项,签名(1,0,0,0,1,-1)。
配方奶粉
根据Darrah Chavey、Bradley Klee和Maurizio Paolini的计算,有一个强烈的推测,这个序列的第一个差异是4、4、6、5、5、4、5、五、五、四、六、四、五、。。。,也就是说,4后面跟着(4,6,4,5,5)重复。
这意味着序列满足重现性:
对于n>2,a(n)=a(n-1)+{n=0,3(mod 5),4;n=4(mod 5),6;n==1,2(mod 5),5}
(来自Darrah Chavey)
并具有生成功能
(x^2+x+1)*(x^4+3*x^3+3*x+1)/((x^4+x^3+x^2+x+1)x(x-1)^2)
(来自N.J.A.斯隆).
以上所有猜测都是正确的,如需证明,请参阅我与Chaim Goodman-Strauss合著的文章链接-N.J.A.斯隆2018年1月14日;链接于2018年3月26日添加
a(n)~24*n/5-斯特凡诺·斯佩齐亚2022年5月8日
数学
系数列表[级数[(x^2+x+1)(x^4+3x^3+3x+1)/((x^4+x^3+x^2+x+1))(x-1)^2),{x,0,80}],x](*或*)线性递归[{1,0,0,1,-1},{1,5,9,15,19,24,29},60](*哈维·P·戴尔2018年5月5日*)
黄体脂酮素
Maurizio Paolini 2014年11月23日对C程序的评论(见链接):基本上,我所做的是将网络变形到积分格上,连接从东北到西南水平、垂直或对角排列的节点,将坐标(I,j)满足I+2*j=0 mod 7的节点标记为不可访问。然后,该代码计算从每个节点到网格中心节点的距离。
交叉参考
统一平面网的坐标序列列表:A008458号(平面网3.3.3.3.3.3),A008486号(6^3),A008574号(4.4.4.4和3.4.6.4),A008576号(4.8.8),A008579号(3.6.3.6),A008706号(3.3.3.4.4),A072154号(4.6.12),A219529型(3.3.4.3.4),A250120型(3.3.3.3.6),A250122型(3.12.12).
有关当前序列的部分和,请参见A250121型.
关键词
非n,美好的,容易的
作者
N.J.A.斯隆2014年11月23日
扩展
a(6)-a(10)来自Bradley Klee公司2014年11月23日
a(11)-a(49),Maurizio Paolini,2014年11月23日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日11:59。包含371254个序列。(在oeis4上运行。)