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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A188667号 多集{1,1,2,2,3,3，…，n，n}中的有序（2,2）-选择。 1 0, 0, 3, 21, 72, 180, 375, 693, 1176, 1872, 2835, 4125, 5808, 7956, 10647, 13965, 18000, 22848, 28611, 35397, 43320, 52500, 63063, 75141, 88872, 104400, 121875, 141453, 163296, 187572, 214455, 244125, 276768, 312576, 351747, 394485, 441000 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,3 评论 有序（2,2）的数量-可以从的前2n个元素中进行选择A008619号，正整数重复。子选择中的顺序不起作用，例如[[1,1]、[2,2]和[[2,2]、[1,1]]是不同的（2,2）-选择。子选择中的顺序不计算在内，例如[1,3]等于[3,1]。 非常感谢Alois P.Heinz、Joerg Arndt和Olivier Gérard指出此序列早期版本中的错误并发表评论！ （无序）（2,2）-重复自然数选择的数量=A008619号等于A086602型（由Alois P.Heinz观察）。 有序（1，1）-从重复自然数中选择的数量=A008619号等于正方形=A000290型. 有序（1,1）-自然数的选择数=A000027号（“[1，2，3，…，n]-multiset”）等于Oblong数=A002378号. 有序（2,2）-自然数的选择数=A000027号（“[1，2，3，…，n]-multiset”）等于A033487号. 自然数中（无序）（1,1）的选择数=A000027号（“[1,2,3，…，n]-multiset”）等于三角形数=A000217号). 自然数（无序）（2,2）-选择数=A000027号（“[1,2,3，…，n]-multiset”）等于三三角形数=A050534号. 对于n>0，此序列的项与A014209号乘以a（n）=总和（i*A014209号（i） ，i=0..n-1）。[布鲁诺·贝塞利2013年12月20日] 链接 文森佐·利班迪，n=0..1000时的n，a（n）表 Quang T.Bach、Roshil Paudyal、Jeffrey B.Remmel、，斯特林数的斐波那契类比，arXiv:15100.04310[math.CO]，2015年（见第28页）。 T.威德，从多集生成所有可能的多选择《应用数学进展》，2（1）（2011），61-66，DOI:10.3968/j.pam.19252820110201.010.-托马斯·维德，2011年10月15日 公式 a（n）=n*（n+4）*（n-1）^2/4。 总尺寸：3*x^2*（x^2-2*x-1）/（x-1）^5。 例子 示例：对于n=3，有21个有序的类型选择（2,2）： [[1,1],[2,2]], [[1,2],[1,2]], [[2,2],[1,1]], [[1,2],[2,3]], [[1,3],[2,2]], [[2,2],[1,3]], [[2,3],[1,2]], [[1,1],[2,3]], [[1,2],[1,3]], [[1,3],[1,2]], [[2,3],[1,1]], [[1,1],[3,3]], [[1,3]，[1,3]]，[[3,3]，[1,1]]，[[1,2]，[3,3]]，[[1,3]，[2,3]]， [[2,3],[1,3]], [[3,3],[1,2]], [[2,2],[3,3]], [[2,3],[2,3]], [[3,3],[2,2]]. 数学 表[n*（n+4）*（n-1）^2/4，{n，0，100}](*文森佐·利班迪2012年10月18日*） 交叉参考 参见。A014209号. 上下文中的序列：A050615号 A145658号 A342548型*A083564美元 A281008型 A238193型 相邻序列：188664英镑 A188665号 A188666号*A188668号 A188669号 A188670型 关键词 非n,容易的 作者 托马斯·维德2011年4月7日 状态 经核准的

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