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121740英镑 佩尔方程x^2-17y^2=1(y值)的解。 2
0, 8, 528, 34840, 2298912, 151693352, 10009462320, 660472819768, 43581196642368, 2875698505576520, 189752520171407952, 12520790632807348312, 826182429245113580640, 54515519539544688973928 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
在初始项之后,该序列平分A041025号。请参阅A099370型对应的x值。a(n+1)/a(n)明显收敛到(4+sqrt(17))^2。
方程x^2-17*y^2=1的第一个解是(x(1);Y(1))=(1,0),其他解定义为:(X(n),Y(n))=-穆罕默德·布哈米达,2020年1月16日
链接
文森佐·利班迪,n=1..200时的n,a(n)表
Tanya Khovanova,递归序列
埃里克·魏斯坦的数学世界,佩尔方程
常系数线性递归的索引项,签名(66,-1)。
配方奶粉
a(n)=((33+8*sqrt(17))^(n-1)-(33-8*sqrt(17))^(n-1))/(2*sqrt(17))。
发件人穆罕默德·布哈米达2007年2月7日:(开始)
a(n)=65*(a(n-1)+a(n-2))-a(n-3)。
a(n)=67*(a(n-1)-a(n-2))+a(n-3)。(结束)
发件人菲利普·德尔汉姆2008年11月18日:(开始)
当n>1时,a(n)=66*a(n-1)-a(n-2);a(1)=0,a(2)=8。
总尺寸:8*x^2/(1-66*x+x^2)。(结束)
例如:(1/17)*exp(33*x)*(33*sqrt(17)*sinh-斯特凡诺·斯佩齐亚,2020年2月8日
例子
A099370型(1) ^2-17*a(1)^2=33^2-17*8^2=1089-1088=1。
数学
线性递归[{66,-1},{0,8},30](*文森佐·利班迪2011年12月18日*)
黄体脂酮素
(PARI)程序使用sqrt(17)的连分数=[4,8,8,…]这一事实。打印1(“0,”);对于步骤(n=2,40,2,v=向量(n,i,如果(i>1,8,4));打印1(contfracpnqn(v)[2,1],“,”)
(岩浆)I:=[0,8];[n le 2选择I[n]else 66*Self(n-1)-Self,n-2):n in[1..20]]//文森佐·利班迪2011年12月18日
(Maxima)makelist(展开((33+8*sqrt(17))^n-(33-8*sqrt(17))^n)/(4*sqrt(17)/2)),n,0,16)//文森佐·利班迪2011年12月18日
交叉参考
囊性纤维变性。A099370型,A041025号,A040012型.
关键词
非n,容易的
作者
里克·L·谢泼德2006年7月31日
扩展
偏移从0更改为1,g.f.由文森佐·利班迪2011年12月18日
状态
已批准

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