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A097726号 |
| 佩尔方程解(5*a(n))^2-26*b(n)^2=-1与b(n=A097727号(n) ,n>=0。 |
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6
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1, 103, 10505, 1071407, 109273009, 11144775511, 1136657829113, 115927953794015, 11823514629160417, 1205882564220568519, 122988198035868828521, 12543590317094399940623, 1279323224145592925115025, 130478425272533383961791927, 13307520054574259571177661529
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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5*a(n)给出了佩尔方程x^2-26*y^2=-1的解中的x值-科林·巴克2013年8月24日
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链接
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配方奶粉
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通用名称:(1+x)/(1-102*x+x^2)。
a(n)=S(n,2*51)+S(n-1,2*51=S(2*n,2*sqrt(26)),第二类切比雪夫多项式。请参见A049310型对于S(n,x)=U(n,x/2)系数的三角形。S(-1,x):=0=:U(-1,x)。
a(n)=((-1)^n)*T(2*n+1,5*i)/(5*i。请参见T三角形A053120号.
当n>1时,a(n)=102*a(n-1)-a(n-2);a(0)=1、a(1)=103-菲利普·德尔汉姆2008年11月18日
a(n)=(1/5)*sinh((2*n-1)*arcsinh(5)),n>=1-阿图尔·贾辛斯基,2010年2月10日
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例子
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(x,y)=(5,1),(515101),(525251001)。。。给出x^2-26*y^2=-1的正整数解。
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数学
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表[(1/5)圆形[N[Sinh[(2 N-1)ArcSinh[5]],100]],{N,1,50}](*阿图尔·贾辛斯基,2010年2月10日*)
系数列表[级数[(1+x)/(1-102 x+x^2),{x,0,40}],x](*文森佐·利班迪2014年4月13日*)
线性递归[{102,-1},{1,103},20](*哈维·P·戴尔2017年8月20日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)x='x+O('x^99);Vec((1+x)/(1-102*x+x^2))\\阿尔图·阿尔坎2018年4月5日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A001079号,A037270号,A071253号,A108741号,A132592号,A146311号,A146312号,A146313号,A173115号,173116年,A173121号. -阿图尔·贾辛斯基,2010年2月10日
参见中列出的(1/k)*sinh((2*n+1)*arcsinh(k))类型的相似序列A097775号.
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关键字
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非n,容易的
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作者
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扩展
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经核准的
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