A097309-OEIS公司

A097309号

第二类切比雪夫多项式U（n，x），在x=13时求值。

0, 1, 26, 675, 17524, 454949, 11811150, 306634951, 7960697576, 206671502025, 5365498355074, 139296285729899, 3616337930622300, 93885489910449901, 2437406399741075126, 63278680903357503375, 1642808297087554012624 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`-1,3`
	评论	`b（n）^2-42（2a（n））^2=+1与b（n=A097308号（n）给出了D:=42*4=168 Pell方程的所有非负整数解。` `对于正n，a（n）等于n×n三对角矩阵的永久值，沿着主对角线有26个，i沿着上对角线和次对角线（i是虚单位）-约翰·M·坎贝尔2011年7月8日` `对于n>=1，a（n）等于字母{0,1，…，25}中长度为n-1的01-避免单词的数量-米兰Janjic2015年1月25日`
	链接	`因德拉尼尔·戈什，n=-1..705的n，a（n）表` `Tanya Khovanova，递归序列` `巴勃罗·兰·埃斯特拉达、米利亚姆·罗莎利亚·马尔多纳多·拉米雷斯、何塞·路易斯·洛佩斯·博尼拉和福斯托·贾奎恩·萨拉特，每个实二次域Q的Fibonacci和Lucas序列（Sqrt（d）），arXiv:1904.13002[math.NT]，2019年。` `与切比雪夫多项式相关的序列的索引项。` `常系数线性递归的索引项，签名（26，-1）。`
	配方奶粉	`a（n）=S（n，26）=U（n，13），n>=-1，具有第二类切比雪夫多项式。请参见A049310型对于S（n，x）系数的三角形。S（-1，x）：=0=：U（-1，x）。` `a（n）=（（13+2sqrt（42））^n-。` `a（n）=和{k=0..floor（n/2）}（-1）^k二项式（n-k，k）26^（n-2k）。` `总尺寸：1/（1-26x+x^2）。` `a（n）=26a（n-1）-a（n-2），a（-1）=0，a（0）=1-菲利普·德尔汉姆2008年11月18日` `a（n）=和{k=0..n}A101950号（n，k）25^k-菲利普·德尔汉姆2012年2月10日` `偏移量为0时，乘积{n>=1}（1+1/a（n））=1/6（6+sqrt（42））-彼得·巴拉2012年12月23日` `乘积{n>=2}（1-1/a（n））=1/13*（6+sqrt（42））-彼得·巴拉2012年12月23日` `a（n）=平方米((A097308号（n） ^2-1）/168）。`
	MAPLE公司	`seq（简化（ChebyshevU（n，13）），n=-1..20）#G.C.格鲁贝尔2019年12月22日`
	数学	`表[GegenbauerC[n，1，13]，{n，-1，20}](弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2008年9月11日）` `切比雪夫[射程[22]-2，13](G.C.格鲁贝尔2019年12月22日）`
	黄体脂酮素	`（鼠尾草）[lucas_number1（n，26，1）代表范围（0，20）内的n]#零入侵拉霍斯2008年6月25日` `（Sage）[chebyshev_U（n，13）代表n in（-1..20）]#G.C.格鲁贝尔，2019年12月22日` `（PARI）矢量（22，n，polchebyshev（n-2，2，13））\\G.C.格鲁贝尔2019年12月22日` `（岩浆）m:=13；一： =[0,1]；[n le 2在[1..20]]中选择I[n]else 2mSelf（n-1）-Self（n-2）:n//G.C.格鲁贝尔2019年12月22日` `（间隙）m:=13；；a： =[0,1]；；对于[3..20]中的n，做a[n]：=2ma[n-1]-a[n-2]；od；a#G.C.格鲁贝尔，2019年12月22日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A097308号,A101950号.` `切比雪夫序列U（n，m）：A000027号（m=1），A001353号（m=2），A001109号（m=3），A001090号（m=4），A004189号（m=5），A004191号（m=6），A007655号（m=7），A077412号（m=8），A049660美元（m=9），A075843号（m=10），A077421号（m＝11）时，A077423号（m=12），该序列（m=13），A097311号（m=14），A097313号（m=15），A029548号（m=16），A029547号（m＝17），A144128号（m=18），A078987号（m=19），A097316型（m=33）。` `上下文中的序列：A209963型 A158542号 A171331号A208778号 A208499型 A207587型` `相邻序列：A097306号 A097307号 A097308号A097310号 A097311号 A097312号`
	关键词	`非n,容易的`
	作者	`Wolfdieter Lang公司2004年8月31日`
	状态	`经核准的`