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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A090306号 a(n)=17*a(n-1)+a(n-2),从a(0)=2和a(1)=17开始。 16
2, 17, 291, 4964, 84679, 1444507, 24641298, 420346573, 7170533039, 122319408236, 2086600473051, 35594527450103, 607193567124802, 10357885168571737, 176691241432844331, 3014108989526925364, 51416544063390575519 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,1
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Lim_{n->infinity}a(n)/a(n+1)=0.058621…=2/(17+sqrt(293))=(sqrt)-17)/2。
Lim_{n->无穷大}a(n+1)/a(n)=17.058621…=(17+sqrt(293))/2=2/(sqrt(293)-17)。
有关此类复发的更多信息,请访问Khovanova链接并参阅A054413号,A086902号A178765号. -约翰内斯·W·梅耶尔2010年6月12日
链接
Tanya Khovanova,递归序列
常系数线性递归的索引项,签名(17,1)。
配方奶粉
a(n)=17*a(n-1)+a(n-2),从a(0)=2和a(1)=17开始。
a(n)=((17+sqrt(293))/2)^n+((17-sqrt(29.3))/2)^n。
(a(n))^2=a(2n)-2如果n=1,3,5。。。
(a(n))^2=a(2n)+2,如果n=2,4,6。。。
通用名称:(2-17*x)/(1-17*x-x^2)-菲利普·德尔汉姆2008年11月2日
发件人约翰内斯·W·梅耶尔,2010年6月12日:(开始)
a(2n+1)=17*A098249号(n) ●●●●。
a(3n+1)=A041550型(5n),a(3n+2)=A041550型(5n+3),a(3n+3*A041550美元(5n+4)。
Lim_{k->infinity}a(n+k)/a(k)=(A090306号(n)+A178765号(n) *平方码(293))/2。
Lim_{n->无穷大}A090306号(n)/A178765号(n) =平方英尺(293)。(结束)
a(n)=Lucas(n,17)=2*(-i)^n*ChebyshevT(n,17*i/2)-G.C.格鲁贝尔2019年12月30日
例如:2*exp(17*x/2)*cosh(sqrt(293)*x/2-斯特凡诺·斯佩齐亚2019年12月31日
例子
a(4)=17*a(3)+a(2)=17*4964+291=(17+平方码(293))/2)^4+(17平方码(29.3))/2)^4=84678.99988190+0.000011809=84679。
MAPLE公司
seq(简化(2*(-I)^n*ChebyshevT(n,17*I/2)),n=0..20)#G.C.格鲁贝尔2019年12月30日
数学
线性递归[{17,1},{2,17},30](*哈维·P·戴尔2018年1月24日*)
卢卡斯L[范围[20]-1,17](*G.C.格鲁贝尔,2019年12月30日*)
黄体脂酮素
(PARI)矢量(21,n,2*(-I)^(n-1)*polchebyshev(n-1,1,17*I/2))\\G.C.格鲁贝尔2019年12月30日
(岩浆)m:=17;一: =[2,m];[n le 2选择I[n]else m*Self(n-1)+Self[n-2):n in[1..20]]//G.C.格鲁贝尔2019年12月30日
(Sage)[2*(-I)^n*chebyshev_T(n,17*I/2)for n in(0..20)]#G.C.格鲁贝尔2019年12月30日
(间隙)m:=17;;a: =[2,m];;对于[3..20]中的n,执行a[n]:=m*a[n-1]+a[n-2];od;a#G.C.格鲁贝尔2019年12月30日
交叉参考
囊性纤维变性。A005074号.
卢卡斯多项式卢卡斯(n,m):A000032号(m=1),A002203号(m=2),A006497号(m=3),A014448号(m=4),A087130号(m=5),A085447号(m=6),A086902号(m=7),A086594号(m=8),A087798号(m=9),A086927号(m=10),A001946号(m=11),A086928号(m=12),A088316型(m=13)时,A090300型(m=14),A090301号(m=15),A090305年(m=16),该序列(m=17),A090307号(m=18),A090308年(m=19),A090309号(m=20),A090310型(m=21),A090313号(m=22)时,A090314号(m=23),A090316型(m=24),A330767型(m=25)。
关键词
容易的,非n
作者
Nikolay V.Kosinov(Kosinov(AT)unitron.com.ua),2004年1月25日
扩展
更多术语来自雷·钱德勒2004年2月14日
状态
已批准

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日20:05。包含371254个序列。(在oeis4上运行。)