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A090306号 |
| a(n)=17*a(n-1)+a(n-2),从a(0)=2和a(1)=17开始。 |
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16
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2, 17, 291, 4964, 84679, 1444507, 24641298, 420346573, 7170533039, 122319408236, 2086600473051, 35594527450103, 607193567124802, 10357885168571737, 176691241432844331, 3014108989526925364, 51416544063390575519
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,1
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评论
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Lim_{n->infinity}a(n)/a(n+1)=0.058621…=2/(17+sqrt(293))=(sqrt)-17)/2。
Lim_{n->无穷大}a(n+1)/a(n)=17.058621…=(17+sqrt(293))/2=2/(sqrt(293)-17)。
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链接
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配方奶粉
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a(n)=17*a(n-1)+a(n-2),从a(0)=2和a(1)=17开始。
a(n)=((17+sqrt(293))/2)^n+((17-sqrt(29.3))/2)^n。
(a(n))^2=a(2n)-2如果n=1,3,5。。。
(a(n))^2=a(2n)+2,如果n=2,4,6。。。
通用名称:(2-17*x)/(1-17*x-x^2)-菲利普·德尔汉姆2008年11月2日
a(n)=Lucas(n,17)=2*(-i)^n*ChebyshevT(n,17*i/2)-G.C.格鲁贝尔2019年12月30日
例如:2*exp(17*x/2)*cosh(sqrt(293)*x/2-斯特凡诺·斯佩齐亚2019年12月31日
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例子
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a(4)=17*a(3)+a(2)=17*4964+291=(17+平方码(293))/2)^4+(17平方码(29.3))/2)^4=84678.99988190+0.000011809=84679。
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MAPLE公司
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seq(简化(2*(-I)^n*ChebyshevT(n,17*I/2)),n=0..20)#G.C.格鲁贝尔2019年12月30日
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数学
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线性递归[{17,1},{2,17},30](*哈维·P·戴尔2018年1月24日*)
卢卡斯L[范围[20]-1,17](*G.C.格鲁贝尔,2019年12月30日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)矢量(21,n,2*(-I)^(n-1)*polchebyshev(n-1,1,17*I/2))\\G.C.格鲁贝尔2019年12月30日
(岩浆)m:=17;一: =[2,m];[n le 2选择I[n]else m*Self(n-1)+Self[n-2):n in[1..20]]//G.C.格鲁贝尔2019年12月30日
(Sage)[2*(-I)^n*chebyshev_T(n,17*I/2)for n in(0..20)]#G.C.格鲁贝尔2019年12月30日
(间隙)m:=17;;a: =[2,m];;对于[3..20]中的n,执行a[n]:=m*a[n-1]+a[n-2];od;a#G.C.格鲁贝尔2019年12月30日
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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Nikolay V.Kosinov(Kosinov(AT)unitron.com.ua),2004年1月25日
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扩展
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状态
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已批准
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