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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A082369号 数字与13 mod 30一致。 6
13, 43, 73, 103, 133, 163, 193, 223, 253, 283, 313, 343, 373, 403, 433, 463, 493, 523, 553, 583, 613, 643, 673, 703, 733, 763, 793, 823, 853, 883, 913, 943, 973, 1003, 1033, 1063, 1093, 1123, 1153, 1183, 1213, 1243, 1273, 1303, 1333, 1363, 1393, 1423, 1453 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
19^x+23^x==29 mod 31的解决方案。
这些数字的形式显然是30X+13。3^x+5^x==7模11和17^x+19^x==23模29没有解决方案。事实上,3^x+5^x==m mod 11只对m<11=1,2,8,9是可解的。类似地,17^x+19^x==m mod 29对于m<29=6,11,13,14,15,16,18,23是不可解的。我甚至不能证明所有整数x,k的3^x+5^x-7<>11k。有人对这些陈述有一般的证明吗?比如说,对于某些a,b,m,k,x的组合,a^x+-b^x==m mod k是真是假?
a^x+b^x==m(modk)是周期mod phi(k),因此检查x=1,2,…,就足够了。。。,φ(k)-查尔斯·格里特豪斯四世2013年11月19日
链接
Tanya Khovanova,递归序列
常系数线性递归的索引项,签名(2,-1)。
配方奶粉
a(n)=30n+13。
通用:x*(13+17*x)/(1-x)^2-科林·巴克2012年1月11日
数学
范围[13,7000,30](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年7月13日*)
线性递归[{2,-1},{13,43},50](*哈维·P·戴尔2023年3月2日*)
黄体脂酮素
(PARI)anpbn(n)=对于(x=1,n,如果((19^x+23^x-29)%31==0,打印1(x“”))
(最大值)f(a):=mod((19^a+23^a),31)$a:-1$用于n:1到3000步骤0 do(a:a+1,如果f(a)=29,则(如果mod(a,30)=13,则(打印(n,“”,a),n:n+1)else(打印(“,a,“,”,f(a。通过a=89983,n=3000,无例外。迈克尔·卡胡斯(Michael G.Kaarhus)2013年11月18日*/$
交叉参考
关键词
非n容易的
作者
西诺·希利亚德2003年5月11日
扩展
来自的更简单的名称查尔斯·格里特豪斯四世2013年11月19日
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年3月29日09:59。包含371268个序列。(在oeis4上运行。)