A073002-OEIS公司

A073002型

zeta’（2）的十进制展开式（zeta函数在2处的一阶导数）。

9, 3, 7, 5, 4, 8, 2, 5, 4, 3, 1, 5, 8, 4, 3, 7, 5, 3, 7, 0, 2, 5, 7, 4, 0, 9, 4, 5, 6, 7, 8, 6, 4, 9, 7, 7, 8, 9, 7, 8, 6, 0, 2, 8, 8, 6, 1, 4, 8, 2, 9, 9, 2, 5, 8, 8, 5, 4, 3, 3, 4, 8, 0, 3, 6, 0, 4, 4, 3, 8, 1, 1, 3, 1, 2, 7, 0, 7, 5, 2, 2, 7, 9, 3, 6, 8, 9, 4, 1, 5, 1, 4, 1, 1, 5, 1, 5, 1, 7, 4, 9, 3, 1, 1, 3 (列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,1`
	评论	`在x=2时计算的Zeta函数的连续导数四舍五入到（-1）^nn！，对于n阶导数，并随着n的增加而收敛。例如，在Mathematica中，导数[5][Zeta][2]=-120.000824333。Zeta在x=2时的n阶导数的直接公式是：（-1）^nSum_{k>=1}log（k）^n/k^2。另请参见A201994年和A201995年当x->1时，Zeta（x）的连续导数的值由下式给出A252898型、和也与阶乘有关-理查德·福伯格2014年12月30日`
	参考文献	`C.F.Gauss，《算术研究》，耶鲁，1965年；见第359页。`
	链接	`G.C.格鲁贝尔，n=0..10000时的n，a（n）表` `D.Huylebrouck，推广Wallis公式《美国数学月刊》，2015年出版；` `西蒙·普劳夫，Zeta（1,2）Zeta函数在2` `J.B.Rosser和L.Schoenfeld，一些素数函数的近似公式，伊利诺伊州J.数学。6（1）（1962）64-94，表四` `J.Sondow和E.W.Weisstein，数学世界：黎曼-泽塔函数` `埃里克·魏斯坦的数学世界，Glaisher-Kinkelin常数`
	配方奶粉	`和{n>=1}log（n）/n^2-N.J.A.斯隆2011年2月19日` `Pi^2（gamma+log（2Pi）-12 log（A））/6，其中A是Glaisher-Kinkelin常数-查尔斯·格里特豪斯四世2013年5月6日`
	例子	`泽塔'（2）=-0.93754825431584375370257409456786497789797886028861482。。。`
	MAPLE公司	`泽塔（1,2）；evalf（%）#R.J.马塔尔2011年10月10日`
	数学	（首先做）需要[“数字数学`NLimit`”]，（然后）实际数字[N[ND[Zeta[z]，z，2，工作精度->200，刻度->10^-20，术语->20]，111]][1](埃里克·韦斯特因2004年5月20日） `（从版本6开始）RealDigits[-Zeta’[2]，10，105]//第一个（或）Real Digits[-Pi^2/6（EulerGamma-12Log[Glaisher]+Log[2Pi]），10，105]//第一(让-弗朗索瓦·奥尔科弗2013年4月11日*）`
	黄体脂酮素	`（PARI）-zeta（2）\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年3月28日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A201994年（二阶导数），A201995年（三阶导数），A252898型.` `囊性纤维变性。A244115号,A261506型.` `上下文中的序列：A068353号 A346989 A136251号A357044型 A348302型 A197836号` `相邻序列：A072999号 A073000型 A073001型A073003型 A073004型 A073005型`
	关键词	`欺骗,非n`
	作者	`罗伯特·威尔逊v2002年8月3日`
	扩展	`定义修正人N.J.A.斯隆2011年2月19日`
	状态	`经核准的`