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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A065705号 a（n）=卢卡斯（10*n）。 8 2、123、15127、1860498、228826127、28143753123、34614520808002、425730551631123、523361396397820127、6440026026380244498、792070839848372253127、97418273275323406890123、11981655542024930675232002、1473646213395791149646646123、181246502592140286475862241127 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,1 评论 Lim_{n->infinity}a（n+1）/a（n）=（123+sqrt（15125））/2=122.9918693812。。。 Lim_{n->infinity}a（n）/a（n+1）=（123-sqrt（15125））/2=0.00813061875578。。。 发件人彼得·巴拉2019年10月14日：（开始） 设F（x）=Product_{n>=0}（1+x^（4*n+1））/（1+x^（4*n+3））。设Phi=1/2*（sqrt（5）-1）。这个序列给出了数F（Phi^10）=1.0081300769…=1+1/（123+1/（15127+1/（1860498+…））的简单连续分母展开式中的分母。 此外，F（-Phi^10）=0.9918699143…具有连分式表示1-1/（123-1/。 F（Phi^10）*F（-Phi^10）=0.999338930…具有简单的连分式展开式1/。 1/2+（1/2）*F（Phi^10）/F（-Phi^10）=1.0081967213…具有简单的连分式展开式1+1/（（123-2）+1/（1+1/）（（1860498-2）+1/（1+1/（28143753123-2）+1（1+…））））。（结束） 参考文献 R.P.斯坦利。枚举组合学。《剑桥高等数学研究》第2卷第62卷。剑桥大学出版社，剑桥，1999年。 链接 因德拉尼尔·戈什，n=0..477时的n，a（n）表 Tanya Khovanova，递归序列 A.V.Zarelua，关于费马小定理的矩阵类比《数学笔记》，第79卷，第6期，2006年，第783-796页。翻译自Matematicheskie Zametki，第79卷，第6期，2006年，第840-855页。 重复出现的索引项a（n）=k*a（n-1）+/-a（n-2） 常系数线性递归的索引项，签名（123，-1）。 配方奶粉 a（n）=123*a（n-1）-a（n-2），从a（0）=2和a（1）=123开始。 a（n）=（（123+平方米（15125））/2）^n+（（123-平方米（5125））/2）^n。 a（n）^2=a（2*n）+2。 通用名称：（2-123*x）/（1-123*x+x^2）-菲利普·德尔汉姆2008年11月18日 发件人彼得·巴拉2019年10月14日：（开始） a（n）=F（10*n+10）/F（10）-F（10*n-10）/F（10）=A049670号（n+1）-A049670号（n-1）。 a（n）=迹（M^n），其中M是2X2矩阵[0，1；1，1]^10=[34，55；55，89]。 因此，高斯同余成立：对于所有素数p和正整数n和k，a（n*p^k）=a（n*p^（k-1））（mod p^ k）。参见Zarelua和Stanley（第5章，例5.2（a）及其解）。 121*Sum_{n>=1}1/（a（n）-125/a（n 125*Sum_{n>=1}（-1）^（n+1）/（a（n）+121/a（n））=1。 x*exp（和{n>=1}a（n）*x^/n）=x+123*x^2+15128*x^3+。。。是o.g.fA049670号.（结束） 例如：exp（1/2）*（123-55*sqrt（5））*x）*（1+exp-斯特凡诺·斯佩齐亚2019年10月18日 例子 a（4）=228826127=123*a（3）-a（2）=123*1860498-15127=（（123+平方码（15125））/2）^4+（（123-sqrt（15125。 a（4）=L（10*4）=L（40）=228826127-因德拉尼尔·戈什2017年2月8日 数学 LucasL[10*范围[0，20]](*保罗·沙萨2024年3月4日*） 黄体脂酮素 （岩浆）[卢卡斯（10*n）：n in[0.90]]//文森佐·利班迪2011年4月14日 交叉参考 囊性纤维变性。A000032号：a（n）=A000032号（10*n）。 参考Lucas（k*n）：A005248美元（k=2），A014448号（k=3），A056854号（k=4），A001946号（k=5），A087215号（k=6），A087281号（k=7），A087265号（k＝8）时，A087287号（k=9），A089772号（k=11），A089775号（k=12）。 上下文中的序列：A230586型 A024244号 A088055型*A012870型 183720英镑 A042921号 相邻序列：A065702号 A065703号 A065704号*A065706号 A065707号 A065708号 关键词 非n,容易的 作者 Nikolay V.Kosinov（Kosinov（AT）unitron.com.ua），2003年10月25日 状态 经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年4月18日06:24。包含371769个序列。（在oeis4上运行。）