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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A057093美元 以i*sqrt(10)/2计算的标度切比雪夫U多项式。广义斐波那契数列。 10
1, 10, 110, 1200, 13100, 143000, 1561000, 17040000, 186010000, 2030500000, 22165100000, 241956000000, 2641211000000, 28831670000000, 314728810000000, 3435604800000000, 37503336100000000, 409389409000000000, 4468927451000000000, 48783168600000000000 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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这是序列a(m,n)=S(n,i*sqrt(m))*。实例m=1..9为A000045号(斐波那契),A002605号,A030195号,A057087美元,A057088号,A057089号,A057090型,A057091美元,A057092号.
根为rp(m):=(m+sqrt(m*(m+4)))/2和rm(m”):=“(m*m+4”)/2时,这些m序列的Binet形式是a(n,m)=(rp(m^(n+1)-rm(m)^(n+1))/(rp。
a(n)给出了使用替换规则0->1^10,1->(1^10)0从0开始的n个步骤后获得的单词的长度。这个单词的1和0的数量分别是10*a(n-1)和10*a。
链接
Martin Burtscher、Igor Szczyrba和RafałSzczzyrba,n-anacci常数的解析表示及其推广《整数序列杂志》,第18卷(2015年),第15.4.5条。
A.F.Horadam,序列W_n(a,b;p,q)的特殊性质,光纤。夸脱。,5.5 (1967), 424-434. 情形n->n+1,a=0,b=1;p=10,q=10。
Tanya Khovanova,递归序列
沃尔夫迪特·朗,关于加泰罗尼亚数生成函数幂的多项式,光纤。夸脱。38 (2000) 408-419. 等式(39)和(45),rhs,m=10。
常系数线性递归的索引项,签名(10,10)。
配方奶粉
a(n)=10*(a(n-1)+a(n-2)),a(-1)=0,a(0)=1。
a(n)=S(n,i*sqrt(10))*,A049310型.
G.f.:1/(1-10×-10×^2)。
a(n)=总和_{k=0..n}9^k*A063967号(n,k)-菲利普·德尔汉姆2006年11月3日
数学
联接[{a=0,b=1},表[c=10*b+10*a;a=b;b=c,{n,100}]](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基,2011年1月17日*)
程序
(鼠尾草)[lucas_number1(n,10,-10)代表范围(1,19)中的n]#零入侵拉霍斯2009年4月26日
(PARI)Vec(1/(1-10*x-10*x^2)+O(x^30))\\科林·巴克2015年6月14日
交叉参考
关键词
非n,容易的
作者
沃尔夫迪特·朗2000年8月11日
扩展
由扩展T.D.诺伊2011年5月23日
状态
已批准

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