A057079-OEIS公司

A057079号

周期序列：重复[1,2,1，-1，-2，-1]；展开（1+x）/（1-x+x^2）。

1, 2, 1, -1, -2, -1, 1, 2, 1, -1, -2, -1, 1, 2, 1, -1, -2, -1, 1, 2, 1, -1, -2, -1, 1, 2, 1, -1, -2, -1, 1, 2, 1, -1, -2, -1, 1, 2, 1, -1, -2, -1, 1, 2, 1, -1, -2, -1, 1, 2, 1, -1, -2, -1, 1, 2, 1, -1, -2, -1, 1, 2, 1, -1, -2, -1, 1, 2, 1, -1, -2, -1, 1, 2, 1, -1, -2, -1, 1, 2, 1, -1, -2, -1, 1, 2, 1, -1, -2, -1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,2`
	评论	`的二项式逆变换A057083号.二项式变换A061347号.连续元素对的和给出A084103号. -保罗·巴里2003年5月15日` `六周期序列与其第三个差异相同-保罗·柯茨2007年12月13日` `a（n+1）是的Hankel变换A001700号（n+1）-A001700号（n） ●●●●-保罗·巴里2009年4月21日` `1=1+1/（2+1/（1+1/（-1+…））的非简单连续分式展开-R.J.马塔尔2012年3月8日` `皮萨诺周期长度：1，3，2，6，6，6,6，6-R.J.马塔尔2012年8月10日` `Riordan三角形的交替行和111125英镑. -Wolfdieter Lang公司2012年10月18日` `这种类型的周期序列也可以通过a（n）=c+floor（q/（p^m-1）*p^n）mod p计算，其中c是常数，q是表示周期数字模式的数字，m是周期长度。c、 p和q可以计算如下：设D是表示要重复的数字模式的数组，m=D的大小，max=D中元素的最大值，min=D中的元素的最小值，对于该序列，p=5和q=12276-Hieronymus Fischer公司2013年1月4日`
	链接	`n=0..89时的n、a（n）表。` `Alex Fink、Richard K.Guy和Mark Krusemeyer，部件最多出现三次的分区《对离散数学的贡献》，第3卷，第2期（2008年），第76-114页。见第13节。` `T.-X.He和L.W.Shapiro，Fuss-Catalan矩阵及其加权和和Riordan群的稳定子群、Lin.Alg。适用。532（2017）25-41，定理2.5，k=3。` `Tanya Khovanova，递归序列` `常系数线性递归的索引项，签名（1，-1）。` `重复出现的索引项a（n）=k*a（n-1）+/-a（n-2）` `与切比雪夫多项式相关的序列的索引项。`
	配方奶粉	`a（n）=S（n，1）+S（n-1，1）=S（2n，sqrt（3））；S（n，x）：=U（n，x/2），第二类切比雪夫多项式，A049310型.S（n，1）=A010892号（n） ●●●●。` `a（n）=2cos（（n-1）Pi/3）=a（n-1(A022003号（n+1）+1）（-1）^楼层（n/3）。无符号a（n）=4-a（n-1）-a（n-2）-亨利·博托姆利2001年3月29日` `a（n）=（-1）^楼层（n/3）+（-1）楼层（n-1）/3）+马里奥·卡塔拉尼（Mario Catalani），2003年1月7日` `a（n）=（1/2-sqrt（3）i/2）^（n-1）+（1/2+sqrt-保罗·巴里2004年3月15日` `周期3序列（2，-1，-1，…）具有a（n）=2cos（2Pin/3）=（-1/2-sqrt（3）i/2）^n+（-1/2+sqrt（三）i/2^n-保罗·巴里2004年3月15日` `长度6序列的欧拉变换[2，-2，-1，0，0，1]-迈克尔·索莫斯2006年7月14日` `通用公式：（1+x）/（1-x+x^2）=。对于Z中的所有n，a（n）＝a（2-n）-迈克尔·索莫斯2006年7月14日` `a（n）=A033999号(A002264号（n））(A000035号(A010872号（n））+1）-Hieronymus Fischer公司2007年6月20日` `a（n）=（3A033999号(A002264号（n））-A033999号（n））/2-Hieronymus Fischer公司2007年6月20日` `a（n）=（-1）^楼层（n/3）（（n mod 3）mod 2+1）-Hieronymus Fischer公司2007年6月20日` `a（n）=（3（-1）^楼层（n/3）-（-1）^ n）/2-Hieronymus Fischer公司2007年6月20日` `a（n）=（-1）^（n-1）/3）+（-1）（1-n）/3）-杰姆·奥利弗·拉丰2010年5月13日` `例如：E（x）=S（0），S（k）=1+2x/（6k+1-x（6k+1）/（4（3k+1；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2011年12月14日` `a（n）=-2+楼层（（281/819）10^（n+1））模块10-Hieronymus Fischer公司2013年1月4日` `a（n）=-2+楼层（11/14）5^（n+1））模块5-Hieronymus Fischer公司2013年1月4日` `a（n）=A010892号（n）+A010892号（n-1）。` `a（n）=（（1+isqrt（3））^（n-1）+-布鲁诺·贝塞利2014年12月1日` `a（n）=2sin（（2n+1）Pi/6）-韦斯利·伊万·赫特2015年4月4日` `a（n）=表层（[-n/2-2，-n/2-5/2]，[-n-4]，4）-彼得·卢什尼2016年12月17日` `G.f.：1/（1-2x/（1+3x/（2-x）））-迈克尔·索莫斯2016年12月29日` `对于n>=0，a（n）=（2n+1）（和{k=0..n}（（-1）^k/（2k+1））二项式（n+k，2k））-沃纳·舒尔特2017年7月10日` `Sum_｛n>=0｝（a（n）/（2n+1））x^（2n+1）=arctan（x/（1-x^2）），对于-1<x<1-沃纳·舒尔特2017年7月10日`
	例子	`G.f.=1+2x+x^2-x^3-2x^4-x^5+x^6+2x^7+x^8-x^9-2x^10+x^11+。。。`
	MAPLE公司	`A057079号：=n->[1，2，1，-1，-2，-1][（n mod 6）+1]：序列(A057079号（n），n=0..100）#韦斯利·伊万·赫特2015年3月10日`
	数学	`a[n]：={1，2，1，-1，-2，-1}[[模式[n，6]+1]]；数组[a，100，0](Jean-François Alcover公司2013年7月5日）` `系数列表[级数[（1+x）/（1-x+x^2），{x，0，71}]，x](迈克尔·德弗利格2017年7月10日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）{a（n）=[1，2，1，-1，-2，-1][n%6+1]}/迈克尔·索莫斯2006年7月14日/` `（PARI）{a（n）=如果（n<0，n=2-n）；波尔科夫（（1+x）/（1-x+x^2）+xO（x^n），n）}/迈克尔·索莫斯2006年7月14日/` `（PARI）a（n）=2^（n%3%2）（-1）^（n\3）\\塔尼·阿基纳里2013年8月15日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A049310型.除标志外，同A061347号.` `囊性纤维变性。A002264号,A010872号.` `上下文中的序列：A122876号 A131713号 A100063号A132419号 A131556美元 A107751号` `相邻序列：A057076号 A057077号 A057078号A057080号 A057081美元 A057082号`
	关键字	`容易的,签名`
	作者	`Wolfdieter Lang公司2000年8月4日`
	状态	`经核准的`