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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A056771号 a(n)=a(-n)=34*a(n-1)-a(n-2),a(0)=1,a(1)=17。 13
1、17、577、19601、665857、22619537、768398401、26102926097、886731088897、30122754096401、102328608188737、34761632124320657、118072205318713601、40114893348711941777、1362725501650887306817、46292552162781456490001 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
序列满足Pell方程a(n)^2-18*A202299型(n+1)^2=1-文森佐·利班迪2011年12月19日
还有数字n,使得n-1和2*n+2是正方形-阿尔卡迪乌斯·韦索洛夫斯基2015年3月15日
它们n-1和2*n+2是A005319号A003499号. -米歇尔·马库斯2015年3月15日
这个序列{a(n)}给出了Pell方程a(n)^2-32*(3)的所有非负整数解*A091761号(n) )^2=+1-沃尔夫迪特·朗2019年3月9日
链接
Manyama Seiichi,n=0..600时的n,a(n)表(文森佐·利班迪的条款0..200)
Tanya Khovanova,递归序列
常系数线性递归的索引项,签名(34,-1)。
配方奶粉
a(n)=(r^n+1/r^n)/2,r=17+sqrt(17^2-1)。
a(n)=16*A001110号(n) +1个=A001541号(2n)=(4*A001109号(n) )^2+1=3*A001109号(2n-1)-A001109号(2n-2)=A001109号(2n)-3*A001109号(2n-1)。
a(n)=T(n,17)=T。请参见A053120号.T(n,3)=A001541号(n) ●●●●。
G.f.:(1-17*x)/(1-34*x+x^2)。
通用名称:(1-17*x/(1-288*x/))-迈克尔·索莫斯2019年4月5日
a(n)=cosh(2n*arcsinh(sqrt(8)))-赫伯特·科西姆巴2008年4月24日
a(n)=(a^n+b^n)/2,其中a=17+12*sqrt(2)和b=17-12*sqrt(2);平方米(a(n)-1)/4=A001109号(n) ●●●●-詹姆斯·布登哈根2011年12月9日
a(-n)=a(n)-迈克尔·索莫斯2014年5月28日
a(n)=平方(1+32*9*A091761号(n) ^2),n>=0。请参阅上面的Pell评论之一-沃尔夫迪特·朗2019年3月9日
例子
G.f.=1+17*x+577*x^2+19601*x^3+665857*x^4+22619537*x^5+。。。
数学
线性递归[{34,-1},{1,17},30](*文森佐·利班迪2011年12月18日*)
a[n_]:=切比雪夫T[2n,3];(*迈克尔·索莫斯2014年5月28日*)
黄体脂酮素
(鼠尾草)[lucas_number2(n,34,1)/2代表范围(0,15)内的n]#零入侵拉霍斯2008年6月27日
(岩浆)I:=[1,17];[n le 2选择I[n]else 34*自我(n-1)-自我(n-2):n in[1..20]]//文森佐·利班迪2011年12月18日
(Maxima)makelist(展开((17+sqrt(288))^n+(17-sqrt(228)))/2,n,0,15)//文森佐·利班迪2011年12月18日
(PARI){a(n)=polchebyshev(n,1,17)};/*Michael Somos,2019年4月5日*/
交叉参考
数组的第3行A188644号.
关键词
非n,容易的
作者
亨利·博托姆利2000年8月16日
扩展
更多术语来自詹姆斯·塞勒斯2000年9月7日
切比雪夫评论来自沃尔夫迪特·朗2002年11月29日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月16日04:02。包含371696个序列。(在oeis4上运行。)