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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A046176号 同样是六边形的平方数的索引。 23
1、35、1189、40391、1372105、46611179、1583407981、53789260175、1827251437969、62072759630771、2108646576008245、71631910824649559、2433376321462076761、82663163018885960315、2808114166320660573949 (列表图表参考历史文本内部格式)
偏移
1,2
评论
具有丢番图性质的切比雪夫序列的二等分(偶部分)。
(3*b(n))^2-2*(2*a(n+1))^2=1,伴随序列为b(n)=A077420号(n) ,n>=0。
序列也指具有连续腿的原始毕达哥拉斯三角形的半径,奇数后跟偶数-Lekraj Beedassy公司2003年4月23日
随着n的增加,这个序列是近似几何的,公比r=lim_{n->oo}a(n)/a(n-1)=(1+sqrt(2))^4=17+12*sqrt-蚂蚁王2011年11月8日
sqrt形式的整数((m+1)*(2*m+1))。m形式的对应值A078522号.后续A284876型. -乔纳森·桑多2017年4月7日
参考文献
M.Rignaux,查询2175,《数学国际》,24(1917),80。
链接
文森佐·利班迪,n=1..200时的n,a(n)表
Tanya Khovanova,递归序列.
E.Kilic、Y.T.Ulutas和N.Omur,具有两个附加参数的Horadam序列幂母函数的一个公式,J.国际顺序。14(2011)#11.5.6,表4,k=1,t=3。
谢尔盖·佩林,关于丢番图方程z^2=32y^2-16,SCIREA数学杂志(2019)第4卷第5期,126-139。
马西耶·乌拉斯,关于与三角数和四面体数有关的某些丢番图方程,arXiv:0811.2477[math.NT](2008),定理5.6中的v_n。
P.H.van der Kamp,双组分的全球分类。。。,找到。计算。数学。9(5)(2009)559-597,接近等式(4.7)。
埃里克·魏斯坦的数学世界,六角正方形数.
常系数线性递归的索引项,签名(34,-1)。
配方奶粉
a(n)=34*a(n-1)-a(n-2);a(0)=-1,a(1)=1。
a(n+1)=S(2*n,6)=S(n,34)+S(n-1,34),n>=1,其中S(n、x):=U(n,x/2)第二类切比雪夫多项式。请参见A049310型S(n,34)=A029547美元(n) ●●●●。
G.f.:x*(1+x)/(1-34*x+x^2)。
a(n+1)=和{k=0..n}(-1)^k*二项式(2*n-k,k)*6^(2*(n-k)),n>=0。
a(n)=A001109号(2n+1)-Lekraj Beedassy公司2003年4月23日
定义f[x,s]=s*x+sqrt((s^2-1)x^2+1);f[0,s]=0。a(n)=f[f[a(n-1),3],3]马科斯·卡雷拉,2006年12月27日
发件人安东尼奥·阿尔贝托·奥利瓦雷斯,2008年3月22日:(开始)
a(n)=(平方(2)/8)*(3+2*sqrt(2))*(17+12*squart(2。
a(n)=(平方(2)/8)*((17+12*m2))^(n-1/2)-(17-12*m2)^。
a(n)=(平方码(2)/8)*((3+2*sqrt(2))^(2n-1)-(3-2*sqrt2))。
a(n)=(平方(2)/8)*((1+sqrt(2))^(4n-2)-(1-sqrt。
a(n)=35*a(n-1)-35*a(n-2)+a(n-3)。(结束)
当n>=0时,a(n+1)=17*a(n)+6*sqrt(8*a(n)^2+1)-理查德·乔利特2009年5月1日
a(n)=b,这样(-1)^(n+1)*Integral_{x=-Pi/2..Pi/2}cos((2*n-1)*x)/(3-sin(x))dx=c+b*log(2)-弗朗西斯科·达迪2011年8月1日
a(n)是的非零整数平方根A227970型. -理查德·福伯格2013年8月1日
a(n)=y/5,其中y是y^2=2x^2-x-3的解-理查德·福伯格2013年11月24日
a(n)=平方米((A078522号(n) +1)*(2*A078522号(n) +1))-乔纳森·桑多2017年4月7日
a(n)=球(4*n-2)/2-G.C.格鲁贝尔2020年1月13日
a(n)=A001653号(n)*A002315年(n) ●●●●-格里·马滕斯2024年3月23日
MAPLE公司
seq(简化(切比雪夫U(2*(n-1),3)),n=1..20)#G.C.格鲁贝尔2020年1月13日
数学
线性递归[{34,-1},{1,35},15](*蚂蚁王2011年11月8日*)
斐波那契[4*范围[20]-2,2]/2(*G.C.格鲁贝尔2020年1月13日*)
黄体脂酮素
(岩浆)I:=[1,35];[n le 2选择I[n]else 34*自我(n-1)-自我(n-2):n in[1..20]]//文森佐·利班迪2011年11月22日
(PARI)矢量(21,n,polchebyshev(2*(n-1),2,3))\\G.C.格鲁贝尔2020年1月13日
(鼠尾草)[卢卡斯_编号1(4*n-2,2,-1)/2代表(1..20)中的n]#G.C.格鲁贝尔2020年1月13日
(GAP)列表([0..20],n->Lucas(2,-1,4*n-2)[1]/2)#G.C.格鲁贝尔2020年1月13日
交叉参考
囊性纤维变性。A001109号,A001110号(部分金额)。
关键词
非n,容易的
作者
扩展
切比雪夫评论来自沃尔夫迪特·朗2002年11月29日
状态
经核准的

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