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1, 99, 9701, 950599, 93149001, 9127651499, 894416697901, 87643708742799, 8588189040096401, 841554882220704499, 82463790268588944501, 8080609891439495856599, 791817305570802005002201, 77590015336047156994359099, 7603029685627050583442189501
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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随着n的增加，这个序列是近似几何的，公比r=lim_{n->infinity}a（n）/a（n-1））=（sqrt（2）+sqrt-蚂蚁王2011年11月7日
a（n）^2的形式为（2*m-1）*（3*m-2），m的对应值为1，41，3961，388081，38027921，3726348121，365144087881。。。，具有闭合形式（（5-2*sqrt（6））^（2n-1）+（5+2*sqert（6），^（2-1）+14）/24（对于n>0）-布鲁诺·贝塞利2013年12月12日
这个序列的项满足丢番图方程m^2=k*（3k-1）/2，它等价于（6k-1）^2-6*（2*m）^2=1。现在，在x=6k-1和y=2*m的条件下，我们得到了Pell-Fermat方程x^2-6*y^2=1。该方程的解（x，y）分别为A046174号和A046175美元同样是五边形的平方数的指数m=y/2是该序列的项，同样是正方形的五边形数的指数k=（x+1）/6是A046172美元，五边形的正方形数字在A036353号. -伯纳德·肖特2019年3月10日
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参考文献
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E.Deza和M.M.Deza，数字，世界科学出版社（2012），第35页。
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链接
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阿西鲁硕士，所有平方千分位数《国际数学教育科学技术杂志》，47:7（2016），1123-1134。
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配方奶粉
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对于Z中的所有n，a（1-n）=-a（n）-迈克尔·索莫斯2006年9月5日
定义f[x，s]=sx+Sqrt[（s^2-1）x^2+1]；f[0，s]=0。a（n）=f[f[a（n-1），5]，5]马科斯·卡雷拉，2006年12月27日
a（n）=（（12+5*sqrt（6））/24）*（5+2*sqrt6）^（2*n）+-理查德·乔利特2009年4月29日
a（n+1）=49*a（n）+10*sqrt（24*a（n）^2+1），对于n>=0，a（0）=1-理查德·乔利特2009年4月29日
a（n）=b，这样（-1）^n*Integral_{x=-Pi/2..Pi/2}（cos（2*n-1）*x）/（5-sin（x））dx=c+b*（log（2）-log（3））-弗朗西斯科·达迪2011年8月1日
a（n）=楼层（（1/24）*平方（6）*（平方（2）+平方（3））^（4n-2））-蚂蚁之王2011年11月7日
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例子
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G.f.=x+99*x^2+9701*x^3+950599*x^4+93149001*x^5+。。。
99是一个术语，因为99^2=9801=（1/2）*81*（3*81-1），所以9801是第99个平方数，也是第81个五边形数，以及1之后的第二个五边主义平方数-伯纳德·肖特2019年3月10日
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数学
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系数列表[级数[（1+x）/（1-98*x+x^2），{x，0，30}]，x](*T.D.诺伊2011年8月1日*）
线性递归[{98，-1}，{1，99}，30](*哈维·P·戴尔2017年7月31日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=subst（poltchebi（n）-poltchebi（n-1），'x，49）/48}/*迈克尔·索莫斯2006年9月5日*/
（PARI）Vec（x*（x+1）/（x^2-98*x+1）+O（x^30））\\科林·巴克2015年6月23日
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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