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| A030221号 |
| 在sqrt（7）/2处评估的切比雪夫均匀诱导U多项式。 |
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33
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1, 6, 29, 139, 666, 3191, 15289, 73254, 350981, 1681651, 8057274, 38604719, 184966321, 886226886, 4246168109, 20344613659, 97476900186, 467039887271, 2237722536169, 10721572793574, 51370141431701, 246129134364931, 1179275530392954, 5650248517599839
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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对于正n，a（n）等于沿主对角线具有sqrt（7）的（2n）X（2n-约翰·M·坎贝尔2011年7月8日
充气序列（b（n））n>=1=[1,0,6,0,29,0,139,0，…]是一个四阶线性可除序列；也就是说，如果n｜m，那么b（n）｜b（m）。这是Williams和Guy发现的可分序列的三参数族的情况P1=0，P2=-3，Q=-1。请参见A100047号与切比雪夫多项式的联系-彼得·巴拉2015年3月22日
（-1）^n）*a（n）=X（n）=（（-1）*n）*（S（n，5）+S（n-1，5））和Y（n）=1（n-1）给出了X^2+Y^2+5*X*Y=+7的所有整数解（X和Y之间的模号翻转），对于n=-oo+oo，使用切比雪夫S多项式（参见A049310型)，其中S（-1，x）=0，S（-n，x）=-S（n-2，x），对于n>=2。
这个二元不定二次形式的判别式21表示7，只有这一族正确解（模符号翻转），没有不正确解。
这篇评论的灵感来自Robert K.Moniot（私人通信）的一篇论文。参见他2020年10月4日的评论A027941号与x^2+y^2-3*x*y=-1（特殊马尔可夫解）的情况有关。（结束）
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链接
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马可·阿布拉特（Marco Abrate）、斯特凡诺·巴贝罗（Stefano Barbero）、翁贝托·塞鲁蒂（Umberto Cerruti）和纳迪尔·穆鲁（Nadir Murru），二次曲线上的多项式序列《整数》，第15卷，2015年，#A38。
Alex Fink、Richard K.Guy和Mark Krusemeyer，部件最多出现三次的分区《对离散数学的贡献》，第3卷，第2期（2008年），第76-114页。见第13节。
H.C.Williams和R.K.Guy，一些四阶线性可除序列，《国际数论》7（5）（2011）1255-1277。
H.C.Williams和R.K.Guy，一些单表四阶线性可除序列《整数》，第12A卷（2012），约翰·塞尔弗里奇纪念卷。
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配方奶粉
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a（n）=5*a（n-1）-a（n-2），a（-1）=-1，a（0）=1。
a（n）＝U（2*n，sqrt（7）/2）。
通用名称：（1+x）/（x^2-5*x+1）。
a（n）~（1/2+（1/6）*sqrt（21））*（1/2）*（5+sqrt））^n.-乔·基恩（jgk（AT）jgk.org），2002年5月16日
设q（n，x）=Sum_{i=0..n}x^（n-i）*二项式（2*n-i，i）；则a（n）=（-1）^n*q（n，-7）-贝诺伊特·克洛伊特2002年11月10日
对于Z中的所有n，a（n）=-a（-1-n）-迈克尔·索莫斯2017年1月22日
对于Z中的所有n，0=-7+a（n）*（+a（n）-5*a（n+1））+a（n+1*（+a（n=1））-迈克尔·索莫斯2017年1月22日
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例子
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G.f.=1+6*x+29*x^2+139*x^3+666*x^4+3191*x^5+15289*x^6+。。。
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MAPLE公司
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选项记忆；
如果n<=1，则
op（n+1，[1,6]）；
其他的
5*进程名（n-1）-进程名（n-2）；
结束条件：；
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数学
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t[n_，k_？EvenQ]：=I^k*二项式[n-k/2，k/2]；t[n_，k_？奇Q]：=-I^（k-1）*二项式[n+（1-k）/2-1，（k-1；l[n_，x_]：=和[t[n，k]*x^（n-k），{k，0，n}]；a[n]：=（-1）^n*l[n，-5]；表[a[n]，{n，0，20}](*Jean-François Alcover公司，2013年7月5日之后莱因哈德·祖姆凯勒*)
a[n_]：=切比雪夫[2n，Sqrt[7]/2]；(*迈克尔·索莫斯2017年1月22日*）
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黄体脂酮素
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（鼠尾草）[（lucas_number2（n，5，1）-lucas_nomber2（n-1，5，l））/3表示（1，22）范围内的n]#零入侵拉霍斯2009年11月10日
（岩浆）I:=[1,6]；[n le 2选择I[n]else 5*Self（n-1）-Self[n-2）：n in[1..30]]//文森佐·利班迪2015年3月22日
（PARI）{a（n）=简化（polchebyshev（2*n，2，quadgen（28）/2））}/*迈克尔·索莫斯2017年1月22日*/
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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