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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A008574号 a(0)=1,之后a(n)=4n。 123
1, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96, 100, 104, 108, 112, 116, 120, 124, 128, 132, 136, 140, 144, 148, 152, 156, 160, 164, 168, 172, 176, 180, 184, 188, 192, 196, 200, 204, 208, 212, 216, 220, 224, 228, 232 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
(n+1)X(n+1”)板周长上的正方形数-乔恩·佩里2003年7月27日
方格网(或等效平面网4.4.4.4)的协调顺序。
显然,平面网的坐标顺序也是3.4.6.4-达拉·查维2014年11月23日
发件人N.J.A.斯隆2014年11月26日:(开始)
我确认这确实是平面网3.4.6.4的协调顺序。图形距离此网络中固定点n处的点基本上位于六边形上(参见链接中的插图)。
如果n=3k,k>=1,则六边形的每条边上有2k+1个节点。这将对六边形的角进行两次计数,因此壳中的点数为6(2k+1)-6=4n。如果n=3k+1,六边形六个边上的点数为2k+2(4倍)和2k+1(2倍),总计12k+10-6=4n。如果n=3k+2,数字是2k+2(4倍)和2k+3两倍,我们再次得到4n分。
该图显示了壳0到12,以及由壳9(绿色,36点)、壳10(黑色,40点)、壳体11(红色,44点)和壳12(蓝色,48点)组成的六边形。
从网上可以清楚地看到,这个周期3结构将永远延续下去,并建立了定理。
相反,对于4.4.4.4平面网,连续的壳是菱形而不是六边形,第n个壳(n>0)也包含4n个点。
当然,这两个网络是非常不同的,因为4.4.4.4具有正方形的对称性,而3.4.6.4仅具有镜像对称性(相对于点),并且具有正六边形相对于任何12边形中心的对称性。(结束)
3传递平铺{4.6.6、6.6.6、6.6.6.6}中6.6.6.6点的坐标顺序,见A265045型,2006年2月. -N.J.A.斯隆2015年12月27日
同时也给出了二维分圆晶格Z[zeta_4]的配位序列。
二维伊辛模型的敏感性系列H_1(除以2)。
还有恩格尔扩张的经验^(1/4);囊性纤维变性。A006784号用于恩格尔展开定义-贝诺伊特·克洛伊特2002年3月3日
此序列不同于A008586美元,是4的倍数,仅在初始期-阿隆索·德尔·阿特2011年4月14日
2 X n个二进制矩阵的数量同时避免了直角编号的多值模式(ranpp)(00,0)、(00;1)和(10;1)。矩阵a=(a(i,j))中ranpp(xy;z)的出现是一个三元组(a(i1,j1),a(i2,j2),a-谢尔盖·基塔耶夫2004年11月11日
中三角形的中心项A118013号. -莱因哈德·祖姆凯勒2006年4月10日
还有htb网络的协调顺序-N.J.A.斯隆2018年3月31日
几乎可以肯定,这也是Dual(3.3.4.3.4)相对于四价节点的配位顺序-汤姆·卡泽斯2020年4月1日
2n X 2n板的rook电路中的最小段数(相当于角)(最大数为A085622号). -鲁迪格·杰恩2021年1月2日
链接
Joerg Arndt,3.4.6.4净值
Matthias Beck和Serkan Hosten,分圆多胞与分圆格的生长级数,arXiv:math/0508136[math.CO],2005-2006。
皮埃尔·德拉哈普,论群体成长的史前史,arXiv:2106.02499[数学.GR],2021年。
Jean-Guillaume Eon,对称与拓扑:11个单节点平面网的再认识《对称》,10(2018),13页,doi:10.3390/sym10020035。见第7节。
Chaim Goodman-Strauss和N.J.A.Sloane,寻找配位序列的着色书方法《水晶学报》。A75(2019),121-134,以及在NJAS的主页上此外arXiv上,arXiv:1803.08530[math.CO],2018-2019年。
罗斯蒂斯拉夫·格里戈楚克和科斯马斯·克拉瓦利斯,论壁纸群体的成长,arXiv:2012.13661[math.GR],2020年。见第20页第4.2节。
布兰科·格伦鲍姆(Branko Grünbaum)和杰弗里·谢泼德(Geoffrey C.Shephard),按规则多边形平铺《数学杂志》,50(1977),227-247。
A.J.Guttmann,格模型的可解性指标,离散数学。,217 (2000), 167-189.
D.Hansel等人。,各向异性立方伊辛模型的分析性质、J.Stat.Phys.、。,48 (1987), 69-80.
汤姆·卡泽斯,平铺协调序列
谢尔盖·基塔耶夫,关于直角编号多面体图案的多重无效性,《整数:组合数论电子期刊》4(2004),A21,20页。
网状化学结构资源,sql语言高温断路器
安东·舒托夫和安德烈·马列夫,2-一致图的协调序列、Z.Kristallogr.、。,235 (2020), 157-166. 请参见补充材料krb,顶点u_1。
N.J.A.斯隆,3.4.6.4平面网的0至12号壳中的点示意图(见讨论意见)
N.J.A.斯隆,均匀平面网及其A数【格伦鲍姆和谢泼德(1977)的带注释扫描图】
N.J.A.斯隆,Laves瓷砖的协调顺序概述【Grünbaum-Shephard 1987的图2.7.1,添加了A编号,在某些情况下,还添加了RCSR数据库中的名称】
N.J.A.Sloane,《协调序列、规划数和其他近期序列(II)》,罗格斯大学实验数学研讨会,2019年1月31日,第一部分,第2部分,幻灯片。(提到这个序列)
迈克尔·索莫斯,有理函数乘法系数
常系数线性递归的索引项,签名(2,-1)。
配方奶粉
二项式变换为A000337号(将0放在那里)-保罗·巴里2003年7月21日
长度2序列的欧拉变换[4,-2]-迈克尔·索莫斯2007年4月16日
通用名称:((1+x)/(1-x))^2。例如:1+4*x*exp(x)-迈克尔·索莫斯2007年4月16日
a(-n)=-a(n),除非n=0-迈克尔·索莫斯2007年4月16日
通用:exp(4*atanh(x))-杰姆·奥利弗·拉丰2009年10月20日
a(n)=a(n-1)+4,n>1-文森佐·利班迪2010年12月31日
a(n)=A005408号(n-1)+A005408号(n) ,n>1-伊万·伊纳基耶夫2012年7月16日
a(n)=4*n=A008586号(n) ,n>=1-汤姆·卡泽斯2020年4月1日
例子
发件人奥马尔·波尔,2011年8月20日(开始):
以正方形周长表示初始术语的图示(参见佩里的上述评论):
.o o o o o o o o
.o o o o o o o o
.o o o o oo o o o o o o
.o o o o oo o o o o o o
.o o o o o o o o o o o o o o o
.o o o o o o o o oo o o o-o o o
.
. 1 4 8 12 16 20
(结束)
数学
f[0]=1;f[n]:=4 n;数组[f,59,0](*或*)
系数列表[级数[(1+x)^2/(1-x)^2,{x,0,58}],x](*罗伯特·威尔逊v2011年1月2日*)
联接[{1},范围[4,232,4]](*哈维·P·戴尔2011年8月19日*)
a[n]:=4 n+布尔[n==0];(*迈克尔·索莫斯,2019年1月7日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=4*n+!n}/*迈克尔·索莫斯2007年4月16日*/
(哈斯克尔)
a008574 0=1;a008574 n=4*n
a008574_列表=1:[4,8..]--莱因哈德·祖姆凯勒2015年4月16日
交叉参考
囊性纤维变性。2018年1月44日(部分金额),A008586号,A054275美元,A054410号,A054389号,A054764号.
卷积平方40000澳元.
的行总和A130323号A131032号.
统一平面网的坐标序列列表:A008458号(平面网3.3.3.3.3.3),A008486号(6^3),A008574号(4.4.4.4和3.4.6.4),A008576号(4.8.8),A008579号(3.6.3.6),A008706号(3.3.3.4.4),A072154号(4.6.12),219529年2月(3.3.4.3.4),A250120型(3.3.3.3.6),A250122型(3.12.12).
Laves瓷砖(或均匀平面网对偶)的协调顺序列表:[3,3,3,1,3.3]=A008486号[3.3.3.3.6] =A298014型,A298015型,A298016型[3.3.3.4.4] =A298022型,A298024型[3.3.4.3.4] =A008574号,1963年[3.6.3.6] =A298026型,A298028型[3.4.6.4] =A298029型,A298031型,A298033型[3.12.12] =A019557号,A298035型[4.4.4.4] =A008574号[4.6.12] =A298036型,A298038型,1980年[4.8.8] =A022144号,A234275号[6.6.6] =A008458号.
20个2-均匀平铺的协调顺序,按照它们在Galebach目录中的出现顺序,以及它们在RCSR数据库中的名称(每个平铺两个顺序):#1 krt25035英镑,A265036型; #2每小时A301287型,A301289型; #3公里A301291型,A301293型; #4千升A301298型,A298024型; #5千卡A301299型,A301301型#6千瓦时A301674型,A301676型; #7千卢比A301670型,A301672; #8千卡A301291型,A301293型; #9克朗A301678型,A301680型; #10千克A301682,A301684型; #11当心A008574号,A296910型; #12千小时A301686型,A301688型; #13 krfA301690,A301692型; #14克朗A301694型,A219529型; #15千卡A301708型,2017年3月10日; #16美元A301712型,A301714型; #17千焦A219529型,A301697型; #18克朗2017年3月16日,A301718型; #19克朗A301720型,A301722型; #20 kraA301724型,A301726型.
另请参见A265045型,A265046型.
关键词
非n,美好的,容易的
作者
N.J.A.斯隆2014年8月24日修订的条目
状态
经核准的

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