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| A006497号 |
| a（n）=3*a（n-1）+a（n-2），a（0）=2，a（1）=3。
（原名M0910）
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45
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2, 3, 11, 36, 119, 393, 1298, 4287, 14159, 46764, 154451, 510117, 1684802, 5564523, 18378371, 60699636, 200477279, 662131473, 2186871698, 7222746567, 23855111399, 78788080764, 260219353691, 859446141837, 2838557779202
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,1
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评论
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参考文献
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N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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巴勃罗·兰·埃斯特拉达（Pablo Lam Estrada）、米利亚姆·罗萨利亚·马尔多纳多·拉米雷斯（Myriam Rosalía Maldonado-Ramírez）、何塞·路易斯·洛佩斯·博尼拉（JoséLuis López-Bonilla）和福斯托·贾奎恩·萨拉特，每个实二次域Q的Fibonacci和Lucas序列（Sqrt（d）），arXiv:1904.13002[math.NT]，2019年。
西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。
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配方奶粉
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G.f.：（2-3*x）/（1-3*x-x^2）-西蒙·普劳夫在他1992年的论文中
a（n）=（（3+sqrt（13））/2）^n+（（3-sqrt(A098316型).
例如：2*exp（3*x/2）*cosh（sqrt（13）*x/2。
a（n）=2^（1-n）*和{k=0..层（n/2）}C（n，2*k）*（13）^k*3^（n-2*k）。
a（n）=2*T（n，3i/2）*（-i）^n与T（n、x）第一类切比雪夫多项式（参见A053120号)i^2=-1。（结束）
分形（（（3+sqrt（13））/2）^n））=（1/2）*（1+（-1）^n。
请参见A001622号对于一个关于数x>1的幂的分数部分的一般公式，它满足x-x^（-1）=floor（x）。
a（n）=圆形（（（3+sqrt（13））/2）^n），对于n>0。（结束）
极限{k->无穷大}a（n+k）/a（k）=（a（n）+A006190号（n） *平方英尺（13））/2。
极限{n->infinity}a（n）/A006190号（n） =平方英尺（13）。
（结束）
G.f.:G（0），其中G（k）=1+1/（1-（x*（13*k-9））/（（xx（13*k+4））-6/G（k+1））；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年6月15日
a（n）=[x^n]（（1+3*x+sqrt（1+6*x+13*x^2））/2）^n对于n>=1-彼得·巴拉2015年6月23日
a（n）=卢卡斯（n，3），卢卡斯多项式，L（n，x），在x=3时计算-G.C.格鲁贝尔，2019年6月6日
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MAPLE公司
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a： =n->（<<0|1>，<1|3>>^n.<<2，3>>）[1，1]：
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数学
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表[LucasL[n，3]，{n，0，30}](*零入侵拉霍斯，2009年7月9日*）
线性递归〔｛3，1｝，｛2，3｝，30〕(*哈维·P·戴尔2020年2月17日*）
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黄体脂酮素
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（鼠尾草）[lucas_number2（n，3，-1）代表范围（0，30）内的n]#零入侵拉霍斯2009年4月30日
（岩浆）[1..30]]中的[n eq 1选择2其他n eq 2选择3其他3*自我（n-1）+自我（n-2）：n//文森佐·利班迪2011年8月20日
（哈斯克尔）
a006497 n=a006497_列表！！n个
a006497_list=2:3:zipWith（+）（map（*3）$tail a006497-list）a006497列表
（PARI）我的（x='x+O（'x^30））；Vec（（2-3*x）/（1-3*x-x^2））\\G.C.格鲁贝尔2017年7月5日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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经核准的
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