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A005320型 |
| a(n)=4*a(n-1)-a(n-2),其中a(0)=0,a(1)=3。 (原名M2919)
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14
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0, 3, 12, 45, 168, 627, 2340, 8733, 32592, 121635, 453948, 1694157, 6322680, 23596563, 88063572, 328657725, 1226567328, 4577611587, 17083879020, 63757904493, 237947738952, 888033051315, 3314184466308, 12368704813917, 46160634789360, 172273834343523, 642934702584732, 2399464975995405, 8954925201396888, 33420235829592147
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0.2个
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评论
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对于n>1,a(n-1)是n×n带矩阵的行列式,该矩阵在对角线上有{2,4,4,…,4,4,2},在整个上对角线和次对角线中有a 1。该矩阵出现在构造插值n个等距数据点的自然三次样条曲线时g.degroot(AT)phys.uu.nl,2007年2月14日
中间收敛到3^(1/2),从3/2、12/7、45/26、168/97开始,构成一个严格递增序列,其分子是这个序列的项,分母是A001075号. -克拉克·金伯利2008年8月27日
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参考文献
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谢尔盖·朗(Serge Lang),《丢番图近似介绍》(Introduction to Diophantine Approximations),艾迪森·韦斯利出版社,纽约,1966年。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
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链接
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哈塞内·贝尔巴希尔、索梅亚·梅尔瓦·特布图、拉兹洛·内梅特,椭圆链及其相关序列,J.国际顺序。,第23卷(2020年),第20.8.5条。
I.M.Gessel、Ji Li、,成分和斐波那契恒等式,J.国际顺序。16 (2013) 13.4.5
西蒙·普劳夫,盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》,1992年;arXiv:0911.4975[math.NT],2009年。
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配方奶粉
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总尺寸:3*x/(1-4*x+x^2)-哈维·P·戴尔2012年3月4日
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MAPLE公司
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a: =n->(矩阵([[3,0]])。矩阵([[4,1],[-1,0]])^n)[1,2]:序列(a(n),n=0..50)#阿洛伊斯·海因茨2008年8月14日
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数学
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线性递归[{4,-1},{0,3},40](*哈维·P·戴尔2012年3月4日*)
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黄体脂酮素
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(Magma)[3*Evaluate(ChebyshevSecond(n),2):n在[0..40]]中//G.C.格鲁贝尔2022年10月10日
(SageMath)[3*chebyshev_U(n-1,2),n在范围(41)内]#G.C.格鲁贝尔2022年10月10日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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状态
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已批准
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