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| A004526号 |
| 重复非负整数，floor（n/2）。 |
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465
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0, 0, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 11, 11, 12, 12, 13, 13, 14, 14, 15, 15, 16, 16, 17, 17, 18, 18, 19, 19, 20, 20, 21, 21, 22, 22, 23, 23, 24, 24, 25, 25, 26, 26, 27, 27, 28, 28, 29, 29, 30, 30, 31, 31, 32, 32, 33, 33, 34, 34, 35, 35, 36, 36
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,5
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评论
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集合{k:1<=2k<=n}中的元素数。
Gamma_0（2）的重量空间2n+4尖形式的维数。
Gamma_1（n+1）的权重1模空间的维数。
2^n表示为r^2-s^2且s>0的方式数。证明：（r+s）和（r-s）都应该是2的幂，偶数且不同，因此a（2k）=a（2k-1）=（k-1）等-阿玛纳斯·穆尔西2002年9月20日
将n+1划分为两个不同（非零）部分的分区数。例如：a（8）=4，因为我们有[8,1]、[7,2]、[6,3]和[5,4]-Emeric Deutsch公司，2006年4月14日
n个珠子的二进制手镯数量，其中两个为0。对于n>=2，a（n-2）是n个珠子的二进制手镯数，其中两个为0，禁止为00-华盛顿·邦菲姆2008年8月27日
设A是Hessenberg n X n矩阵，定义为：A[1，j]=j mod 2，A[i，i]：=1，A[i，i-1]=-1，否则A[i、j]=0。然后，对于n>=1，a（n+1）=（-1）^n det（a）-米兰Janjic2010年1月24日
n个循环的直径（最长路径）-凯德·赫伦2011年4月14日
对于n>=3，a（n-1）是由n颗珠子组成的双色手镯的数量，其中三颗是黑色的，直径对称-弗拉基米尔·舍维列夫2011年5月3日
二阶二面体群（n+1）的二次不可约字符数-埃里克·施密特2013年2月12日
对于n>=3，序列a（n-1）是绘制了所有对角线的规则n边形外部具有无限区域的非相接区域的数量。请参见A217748型. -马丁·瑞诺2013年3月23日
a（n）是2n分为2个偶数部分的分区数。a（n+1）是将2n划分成正好2个奇数部分的分区数。这只是改写了上文E.Deutsch的评论-韦斯利·伊万·赫特2013年6月8日
对于偶数n和n>=4，规则n边形中不同矩形和正方形的数量为a（n/2）。对于奇数n，此数字为零，请参阅链接中的插图-基瓦尔·Ngaokrajang2013年6月25日
分别在y=n和y=x线上进行n次反射后，点（0，-1）图像的x坐标（交替，以便在每个步骤上应用一次反射）：（0，-1）->（0,1）->（1,0）->（2,2）->（2.1）->（2.3）->-韦斯利·伊万·赫特2013年7月12日
a（n）是将2n分成两个完全不同的奇数部分的分区数。a（n-1）是2n分为两个完全不同的偶数部分的分区数，n>0-韦斯利·伊万·赫特2013年7月21日
a（n）是长度n避开213、231和312，或经典意义上避开213，312和321的排列数，这些排列是递增一元二叉树的宽度第一搜索读取单词。有关更多详细信息，请参阅避免231排列的条目A245898型. -曼达·里尔2014年8月5日
有向K_n的最小入和出度（见链接）-乔恩·佩里2014年11月22日
对于n>=3，a（n+4）是最小正整数m，使得{1,2，…，n}的每个m元素子集包含不同的i，j，k，其中i+j=k（等价地，i-j=k）-里克·L·谢泼德2016年1月24日
更一般地说，重复k次的整数的普通生成函数是x^k/（（1-x）（1-x^k））-伊利亚·古特科夫斯基2016年3月21日
a（n）是F（n+3）和F（n+4）之间F（i）*F（j）形式的数字数，其中2<i<j和F=A000045号（斐波那契数列）-克拉克·金伯利2016年5月2日
考虑数字1、2、…、。。。，n；a（n）是最大的整数t，因此这些数字可以排成一行，以便所有连续项相差至少t。例如：a（6）=a（7）=3，因为分别是（4、1、5、2、6、3）和（1、5，2、6，3、7、4）（参见链接BMO-问题2）-伯纳德·肖特2020年3月7日
a（n-1）也是边a<b<c为算术级数且中间边b=n的整数边三角形的数目（参见A307136型). 例如，对于b=4，存在一个（3）=1这样的三角形，对应于勾股三元组（3，4，5）。有关三元组、其他属性和引用，请参见A336750型. -伯纳德·肖特2020年10月15日
对于n>=1，a（n-1）是n除以1..n中任意k的最大余数-大卫·詹姆斯·桑莫尔2021年9月5日
由规则n边形的顶点构成的不协调直角三角形的数量由n偶数的a（n/2）给出。对于n个奇数，该数字为零。对于规则n边形，由其顶点形成的不协调三角形的数量由下式给出A069905号（n） ●●●●。不一致的锐角三角形的数量由下式给出A005044号（n） ●●●●。不协调钝角三角形的数量由下式给出A008642号（n-4）对于n>3，否则为0，偏移量为0-弗兰克·M·杰克逊2022年11月26日
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参考文献
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G.L.Alexanderson等人，William Powell Putnam数学竞赛-问题与解决方案：1965-1984，M.A.A.，1985；参见第27届比赛的问题A-1。
L.Comtet，《高级组合数学》，Reidel，1974年，第120页，p（n，2）。
Graham，Knuth和Patashnik，《混凝土数学》，Addison-Wesley，NY，1989年，第77页（将n划分为最多2个部分）。
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链接
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乔纳森·布鲁姆和内森·麦克纽，计数模式-避免整数分区，arXiv:1908.03953[math.CO]，2019年。
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配方奶粉
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通用格式：x^2/（（1+x）*（x-1）^2）。
a（n）=地板（n/2）。
a（n）=1+a（n-2）。
a（n）=a（n-1）+a（n-2）-a（n-3）。
a（2*n）=a（2*1）=n。
对于n>0，a（n）=和{i=1..n}（1/2）/cos（Pi*（2*i-（1-（-1）^n）/2）/（2*n+1））-贝诺伊特·克洛伊特2002年10月11日
a（n）=（2*n-1）/4+（-1）^n/4；a（n+1）=和{k=0..n}k*（-1）^（n+k）-保罗·巴里2003年5月20日
例如：（2*x-1）*exp（x）+exp（-x））/4-保罗·巴里2003年9月3日
G.f.：（1/（1-x））*和{k>=0}t^2/（1-t^4），其中t=x^2^k-拉尔夫·斯蒂芬2004年2月24日
对于n>=2，a（n）=地板（log_2（2^a（n-1）+2^a（n-2）））-弗拉基米尔·舍维列夫2010年6月22日
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例子
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G.f.=x ^2+x ^3+2*x ^4+2*x^5+3*x ^6+3*x^7+4*x ^8+4*x^9+5*x ^10+。。。
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MAPLE公司
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A004526号：=n->楼层（n/2）；seq（地板（i/2），i=0..50）；
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数学
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表[（2n-1）/4+（-1）^n/4，{n，0，70}](*斯特凡·斯坦纳伯格2006年4月2日*）
f[n_]：=如果[OddQ[n]，（n-1）/2，n/2]；数组[f，74，0](*罗伯特·威尔逊v2012年4月20日*）
带有[{c=Range[0，40]}，Riffle[c，c]](*哈维·P·戴尔2013年8月26日*）
系数列表[级数[x^2/（1-x-x^2+x^3），{x，0，75}]，x](*罗伯特·威尔逊v2015年2月5日*）
线性递归[{1，1，-1}，{0，0，1}，75](*罗伯特·威尔逊v2015年2月5日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）x='x+O（'x^100）；concat（[0，0]，Vec（x^2/（（1+x）*（x-1）^2））\\阿尔图·阿尔坎2016年3月21日
（哈斯克尔）
a004526=（`div`2）
a004526_list=concatMap（\x->[x，x]）[0..]
（Maxima）临时清单（楼层（n/2），n，0，50）/*马丁·埃特尔2012年10月17日*/
（Sage）def a（n）：返回（dimension_cusp_forms（Gamma0（2），2*n+4））#迈克尔·索莫斯2014年7月3日
（Sage）定义a（n）：返回（维度_模块_形式（Gamma1（n+1），1））#迈克尔·索莫斯2014年7月3日
（岩浆）[底板（n/2）:n in[0..100]]//文森佐·利班迪2014年11月19日
（Python）
定义a（n）：返回n//2
打印（[a（n）代表范围（74）中的n]）#迈克尔·布拉尼基2022年4月30日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,核心,美好的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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