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| A002203号 |
| 伴随Pell数：a（n）=2*a（n-1）+a（n-2），a（0）=a（1）=2。
（原名M0360 N0136）
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158
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2, 2, 6, 14, 34, 82, 198, 478, 1154, 2786, 6726, 16238, 39202, 94642, 228486, 551614, 1331714, 3215042, 7761798, 18738638, 45239074, 109216786, 263672646, 636562078, 1536796802, 3710155682, 8957108166, 21624372014, 52205852194, 126036076402, 304278004998
(列表；图表；参考文献；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,1
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评论
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带符号序列2，-2，6，-14，34，-82，198，-478，1154，-2786。。。是Lucas V（-2，-1）序列-R.J.马塔尔2013年1月8日
显然，霍格特和亚历山大森（1976）以英国数学家约翰·佩尔（1611-1685）和法国数学家埃杜亚德·卢卡斯（1842-1891）的名字命名为“佩尔·卢卡斯数”-阿米拉姆·埃尔达尔2023年10月2日
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参考文献
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N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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爱德华·卢卡斯，简约风格系列阿默尔。数学杂志。，1 (1878), 184-240.
爱德华·卢卡斯，简约风格系列《美国数学杂志》，第1卷（1878年），第184-240页和第289-321页。
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大冢秀吉，问题12090，《美国数学月刊》，第126卷，第2期（2019），第180页；Pi的Pell-Lucas计算《12090问题的解决方案》，M.Vowe著，同上，第127卷，第7期（2020年），第666-667页。
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Yüksel Soykan，广义斐波那契数：求和公式《数学与计算机科学进展杂志》（2020）第35卷，第1期，第89-104页。
Yüksel Soykan，广义斐波那契数平方和的封闭公式《亚洲高级研究与报告杂志》（2020）第9卷，第1期，23-39，文章编号AJARR.55441。
Yüksel Soykan，关于广义（r，s）-数国际期刊高级申请。数学。和机械。（2020）第8卷，第1期，第1-14页。
Yüksel Soykan、Mehmet Gümüsh和Melih Göcen，对偶双曲型广义Pell数的研究，Zonguldak Bülent Ecevit大学（土耳其Zongulda，2019）。
Anetta Szynal-Liana、Iwona Włoch和Miros aw Liana，斐波那契型广义交换四元数多项式《数学年鉴》。教派。A、 玛丽亚·居里大学（Univ.Marie Curie-Skłodowska）（波兰2022）第76卷，第2期，第33-44页。
阿卜杜勒穆内·泽基里、法里德·本切里夫和拉希德·布马赫迪，阿波斯托恒等式的推广，J.国际顺序。，第21卷（2018年），第18.5.1条。
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配方奶粉
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外径：（2-2*x）/（1-2*x-x^2）-西蒙·普劳夫在他1992年的论文中
a（n）=（1+sqrt（2））^n+（1-sqrt）（2）^n.-马里奥·卡塔拉尼（Mario.Catalani（AT）unito.it），2003年3月17日
L（n+m）+（-1）^m*L（n-m）=L（n）*L（m）。
L（n+m）-（-1）^m*L（n-m）=8*F（n）*F（m）。
L（n+m+k）+（-1）^k*L（n+m-k）+。
L（n+m+k）-（-1）^k*L（n+m-k）+（-1）。
L（n+m+k）+（-1）^k*L（n+m-k）-（-1）。
L（n+m+k）-（-1）^k*L（n+m-k）-。
（结束）
G.f.：G（0），其中G（k）=1+1/（1-x*（2*k-1）/（x*（2*k+1）-1/G（k+1））；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基，2013年6月19日
a（n）=[x^n]（（1+2*x+sqrt（1+4*x+8*x^2））/2）^n，对于n>=1-彼得·巴拉2015年6月23日
a（n）^2-a（n+1）*a（n-1）=（-1）^（n）*8。
a（n）^2-a（n+r）*a（n-r）=（-1）^（n-r-1）*8*A000129号（r） ^2。
（结束）
例如：2*exp（x）*cosh（sqrt（2）*x）-斯特凡诺·斯佩齐亚2020年1月15日
a（n）=（-1）^n*（a（n）^3-a（3*n））/3-格雷格·德累斯顿2021年6月16日
当n>=2时，a（n）=（a（n+2）+a（n-2））/6-格雷格·德累斯顿2021年6月23日
a（3n+2）/a（3n-1）=[14，…，14，-3]与（n+1）14s。
a（3n+3）/a（3n）=[14，…，14，7]，n 14。
a（3n+4）/a（3n+1）=[14，…，14，17]，n 14。（结束）
a（n）=跟踪（[2,1；1,0]^n），对于n>=1。
高斯同余成立：对于所有正整数n和k以及所有素数p，a（n*p^k）==a（n*p^（k-1））（modp ^k）。
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MAPLE公司
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选项记忆；
如果n<=1，则
2;
其他的
2*进程名（n-1）+进程名（n-2）；
结束条件：；
#第二个Maple项目：
a： =n->（<<0|1>，<1|2>>^n.<<2，2>>）[1，1]：
a:=n->2*I^n*ChebyshevT（n，-I）：
seq（简化（a（n）），n=0..30）#彼得·卢什尼2023年12月3日
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数学
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表[LucasL[n，2]，｛n，0，30｝](*零入侵拉霍斯2009年7月9日*）
线性递归[{2，1}，{2，2}，50](*文森佐·利班迪2015年8月15日*）
表[（1-Sqrt[2]）^n+（1+Sqrt[2]）^n，{n，0，20}]//展开(*埃里克·韦斯特因2017年10月3日*）
系数列表[级数[（2（1-x））/（1-2x-x^2），{x，0，20}]，x](*埃里克·韦斯特因2017年10月3日*）
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黄体脂酮素
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（鼠尾草）[lucas_number2（n，2，-1）代表范围（0，29）中的n]#零入侵拉霍斯2009年4月30日
（哈斯克尔）
a002203 n=a002203_列表！！n个
a002203_列表=
2:2:zipWith（+）（map（*2）$tail a002203_list）a002203_列表
（岩浆）I:=[2,2]；[n le 2选择I[n]else 2*自我（n-1）+自我（n-2）：[1..35]]中的n//文森佐·利班迪2015年8月15日
（PARI）第一（m）=我的（v=向量（m））；v[1]=2；v[2]=2；对于（i=3，m，v[i]=2*v[i-1]+v[i-2]）；v\\安德斯·赫尔斯特罗姆2015年8月15日
（PARI）a（n）=my（w=quadgen（8））；（1+w）^n+（1-w）^n\\米歇尔·马库斯2021年6月17日
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的
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作者
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扩展
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Larry Reeves（larryr（AT）acm.org）提供的更多术语，2001年12月3日
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状态
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经核准的
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