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| A001835号 |
| a（n）=4*a（n-1）-a（n-2），其中a（0）=1，a（1）=1。
（原名M2894 N1160）
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75
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1, 1, 3, 11, 41, 153, 571, 2131, 7953, 29681, 110771, 413403, 1542841, 5757961, 21489003, 80198051, 299303201, 1117014753, 4168755811, 15558008491, 58063278153, 216695104121, 808717138331, 3018173449203, 11263976658481
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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用多米诺骨牌包装3X2*（n-1）矩形的方法数量大卫·辛马斯特。
这个序列的项是八角数指数的正平方根(A046184号)-Nicholas S.Horne（nairon（AT）loa.com），1999年12月13日
给出了方程楼层（x*r*floor（x/r））==楼层（x/r*flower（x*r））的解x>0，其中r=1+sqrt（3）-贝诺伊特·克洛伊特2004年2月19日
字母{0,1,2,3}中长度为n且不以0结尾的01-避免单词数。（例如，对于n=2，我们有02、03、11、12、13、21、22、23、31、32、33。）-塔尼亚·霍瓦诺娃2007年1月10日
平方（3）=2/2+2/3+2/（3*11）+2/（11*41）+2/-加里·亚当森2007年12月18日
a（n）=n×n个三对角矩阵的行列式，其中上对角线和次对角线中各有1，主对角线为（3，4，4，…）。
此外，这种矩阵的特征值的乘积：a（n）=product_{k=1..（n-1）/2）}（4+2*cos（2*k*Pi/n）。
（结束）
设M=一个三角形，每列中有均匀诱导的斐波那契数（1，3，8，21，…），最左边的列上移一行。a（n）starting（1，3，11，…）=lim_{n->infinidy}M^n，左移向量被视为序列-加里·亚当森2010年7月27日
a（n+1）是当有3种类型的1和2种其他自然数时n的组成数-米兰Janjic2010年8月13日
对于n>=2，a（n）等于（2*n-2）X（2*n-2）三对角矩阵的永久性，其中sqrt（2）沿着主对角线，1沿着上对角线和次对角线-约翰·M·坎贝尔2011年7月8日
除第一项外，x（或y）的正值满足x^2-4xy+y^2+2=0-科林·巴克2014年2月4日
除第一项外，满足x^2-14xy+y^2+32=0的x（或y）的正值-科林·巴克2014年2月10日
A^n的（1,1）元素，其中A=（1,1,1；1,2,1；1,1,2）-大卫·尼尔·麦格拉思2014年7月23日
a（n+1）是图T_n的生成树数，其中T_n是一个2Xn网格，在（1,1）和（2,1）附近有一个额外的顶点v-凯文·朗2018年5月4日
a（n）是用三种瓷砖平铺1X（n-1）条带的方法数：小等腰直角三角形（边长小1）、沿着斜边连接两个直角三角形形成的1X1正方形和大等腰直角三角（边长大2）由两个直角三角形沿着一条短腿连接而成。举个例子，这里有一种a（6）=571的方法，可以用这些类型的瓦片平铺1 X 5条带：
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|/___\|_\_/_|__|. -格雷格·德累斯顿和Arjun Datta，2023年6月30日
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参考文献
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链接
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配方奶粉
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G.f.：（1-3*x）/（1-4*x+x^2）-西蒙·普劳夫在他1992年的论文中
a（1-n）＝a（n）。
a（n）=（（3+sqrt（3））^（2*n-1）+（3-sqrt（3））^（2*n-1））/6^n-迪安·希克森2002年12月1日
a（n）=（8+a（n-1）*a（n-2））/a（n-3）-迈克尔·索莫斯，2001年8月1日
a（n+1）=和{k=0..n}2^k*二项式（n+k，n-k），n>=0-伦·斯迈利2001年12月9日
极限{n->oo}a（n）/a（n-1）=2+sqrt（3）-格雷戈里·理查德森2002年10月10日
a（n）=2*A061278号（n-1）+1，对于n>0.-布鲁斯·科里根（scentman（AT）myfamily.com），2002年11月4日
设q（n，x）=Sum_{i=0..n}x^（n-i）*二项式（2*n-i，i）；则q（n，2）=a（n+1）-贝诺伊特·克洛伊特2002年11月10日
a（n+1）=和{k=0..n}（（-1）^k）*（（2*n+1）/（2*n+1-k））*二项式（2*n-1-k，k）*6^（n-k）（根据标准T（n，x）/x，n>=1，切比雪夫和公式）。Smiley和Cloitre和表示是S（2*n，i*sqrt（2））*（-1）^n Chebyshev多项式的表示-沃尔夫迪特·朗2002年11月29日
a（n）=S（n-1，4）-S（n-2，4）=T（2*n-1，sqrt（3/2））/sqrt（2/2）=S。T（n，x），分别是切比雪夫第二多项式。首先，善良。请参见A049310型和A053120号S（-1，x）=0，S（-2，x）=-1，S（n，4）=A001353号（n+1），T（-1，x）=x。
a（n+1）=平方米((A001834号（n） ^2+2）/3），n>=0（见Cloitre注释）。
序列满足-2=f（a（n），a（n+1）），其中f（u，v）=u^2+v^2-4*u*v-迈克尔·索莫斯2008年9月19日
如果p[1]=3，p[i]=2，（i>1），并且如果A是n阶Hessenberg矩阵，定义为：A[i，j]=p[j-i+1]，（i<=j），A[i、j]=-1，（i=j+1），否则A[i和j]=0。那么，对于n>=1，a（n+1）=det a-米兰Janjic2010年4月29日
a（n）=（a（n-1）^2+2）/a（n-2）-艾琳布道2013年10月28日
例如：exp^（2*x）*（3*cosh（sqrt（3）*x）-sqrt（3）*sinh（sqrt（3）*x））/3。（结束）
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MAPLE公司
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f： =n->（（3+sqrt（3））^（2*n-1）+（3-sqrt；[seq（简化（展开（f（n））），n=0..20）]#N.J.A.斯隆2009年11月10日
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数学
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线性递归[{4，-1}，{1，1}，30](*哈维·P·戴尔2013年6月8日*）
表[（3*ChebyshevT[n，2]-ChebyshevU[n，2]）/2，{n，0，20}](*G.C.格鲁贝尔2019年12月23日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=实（（2+quadgen（12））^n*（1-1/quadgen））}/*迈克尔·索莫斯2008年9月19日*/
（PARI）{a（n）=subst（（polchebyshev（n）+polchebyshev（n-1））/3，x，2）}/*迈克尔·索莫斯2008年9月19日*/
（鼠尾草）[范围（25）内n的lucas_number1（n，4，1）-lucas_nomber1（n-1，4，l）]#零入侵拉霍斯2009年4月29日
（Sage）[（3*chebyshev_T（n，2）-chebyshev_U（n，2中））/2代表（0..20）中的n]#G.C.格鲁贝尔2019年12月23日
（哈斯克尔）
a001835 n=a001835_列表！！n个
a001835_列表=
1:1:zipWith（-）（map（4*）$tail a001835_list）a001835列表
（岩浆）[1..25]]中[n le 2选择1其他4*自我（n-1）-自我（n-2）：n//文森佐·利班迪2016年9月16日
（间隙）a:=[1,1]；；对于[3..20]中的n，做a[n]：=4*a[n-1]-a[n-2]；od；a#G.C.格鲁贝尔2019年12月23日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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已批准
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