A001570-OEIS公司

A001570号

对k进行编号，使k^2是以六边形为中心的。
（原M4915 N2108）

1, 13, 181, 2521, 35113, 489061, 6811741, 94875313, 1321442641, 18405321661, 256353060613, 3570537526921, 49731172316281, 692665874901013, 9647591076297901, 134373609193269601, 1871582937629476513, 26067787517619401581, 363077442309042145621 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`具有丢番图性质的切比雪夫T序列-沃尔夫迪特·朗2002年11月29日` `a（n）=L（n，14），其中L定义为A108299号; 另请参见A028230型对于L（n，-14）-莱因哈德·祖姆凯勒2005年6月1日` `满足x^2+y^3=（y+1）^3的数字x。相应的y由给出A001921号（n）={A028230型（n） -1}/2-Lekraj Beedassy公司2006年7月21日` `Mod[a（n），12]=1。（a（n）-1）/12=A076139号（n） =三角数，是另一个三角数的三分之一。（a（n）-1）/4=A076140型（n） =三角数T（k）是另一个三角数的三倍-亚历山大·阿达姆楚克2007年4月6日` `还要对n进行编号，使RootMeanSquare（1,3，…，2n-1）是一个整数-Ctibor O.Zizka公司2008年9月4日` `当n>1时，a（n）是等边三角形的cevian的长度，其边长是序列的b（n）项A028230型这个cevian将三角形的边（2x+1）分成两个整数段x和x+1-贾科莫·费孔多2010年10月9日` `对于n>=2，a（n）等于（2n-2）X（2n-2）三对角矩阵沿主对角线具有sqrt（12），沿上对角线和次对角线带有1的永久性-约翰·M·坎贝尔2011年7月8日` `比尔的猜想意味着这个序列与完美幂的集合交集(A001597号)等于{1}。换句话说，在这个序列中存在一个非平凡的完全幂将推翻比尔的猜想-马克斯·阿列克塞耶夫2015年3月15日` `数字n使得存在正x，x^2+x+1=3n^2-杰弗里·沙利特2017年12月11日` `由连分式[1，（1,2）^i，3，（1,2,^{i-1}，1]的分母给出-杰弗里·沙利特2017年12月11日` `角为2*Pi/3的近等腰积分边三角形是边（A，A+1，c）满足丢番图方程（A+1）^3-A^3=c^2的三角形。对于n>=2，最大边c由a（n）给出，而最小边和中间边（a，a+1）=(A001921号（n-1）中，A001922号（n-1））（参见Julia链接）-伯纳德·肖特2022年11月20日`
	参考文献	`E.-A.Majol，注释#2228，《数学国际期刊》，9（1902），第183-185页-N.J.A.斯隆2022年3月3日` `N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。` `N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。`
	链接	`G.C.格鲁贝尔，n=1时的n，a（n）表。.870（T.D.Noe的条款1..101）` `Alex Fink、Richard K.Guy和Mark Krusemeyer，部件最多出现三次的分区《对离散数学的贡献》，第3卷，第2期（2008年），第76-114页。见第13节。` `G.茱莉亚，三角形不反角度测量120度《Problème Capes》，第C部分（法语）。` `Tanya Khovanova，递归序列` `J.-C.Novelli和J.-Y.Thibon，m-置换、（m+1）元树和m-停车函数的Hopf代数，arXiv预印本arXiv:1403.5962[math.CO]，2014。` `西蒙·普劳夫，génératrices和quelques猜想的近似值《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。` `西蒙·普劳夫，1031生成函数，论文附录，蒙特利尔，1992年。` `魔术协会Penny Patagonia，莱昂纳多·恩巴塔哥尼亚` `V.Thebault，差分为正方形的连续立方体阿默尔。数学。《月刊》，56（1949），174-175。` `埃里克·魏斯坦的数学世界，十六进制数` `维基百科，比尔猜想` `与切比雪夫多项式相关的序列的索引项。` `双向无限序列的索引项` `常系数线性递归的索引项，签名（14，-1）。`
	配方奶粉	`a（n）=（（2+sqrt（3））^（2n-1）+（2-sqrt-迈克尔·索莫斯2011年2月15日` `G.f.:x（1-x）/（1-14x+x^2）-迈克尔·索莫斯2011年2月15日` `设q（n，x）=Sum_{i=0，n}x^（n-i）二项式（2n-i，i），则a（n）=q（n、12）-Benoit Cloitre公司2002年12月10日` `a（n）=S（n，14）-S（n-1，14）=T（2n+1，2）/2和S（n、x）：=U（n，x/2），分别。T（n，x），分别是切比雪夫第二多项式。首先，善良。请参见A049310型和A053120号S（-1，x）=0，S（n，14）=A007655号（n+1）和T（n，2）=A001075号（n） ●●●●-沃尔夫迪特·朗2002年11月29日` `a（n）=A001075号（n）A001075号（n+1）-1，因此（a（n）+1）^6有除数A001075号（n） ^6和A001075号（n+1）^6与模a（n）的-1同余（参见。A350916型). -马克斯·阿列克塞耶夫2022年1月23日` `4a（n）^2-3b（n）2=1和b（n=A028230型（n+1），n>=0。` `a（n）a（n+3）=168+a（n+1）a-拉尔夫·斯蒂芬2004年5月29日` `a（n）=14a（n-1）-a（n-2），a（0）=a（1）=1。a（1-n）=a（n）（比较A122571号).` `a（n）=12A076139号（n） +1=4A076140美元（n） +1-亚历山大·阿达姆楚克2007年4月6日` `a（n）=（1/12）-扎克·塞多夫2007年5月6日` `a（n）=A102871号（n） ^2个+(A102871号（n） -1）^2；连续平方和。例如a（4）=36^2+35^2.-梅森·威瑟斯（mwithers（AT）semprautilities.com），2008年1月26日` `a（n）=平方（（3A028230型（n+1）^2+1）/4）。` `a（n）=A098301号（n+1）-A001353号（n）A001835号（n） ●●●●。` `a（n）=A000217号(A001571号（n-1）+A000217号(A133161号（n）），n>=1-伊万·伊纳基耶夫2013年9月24日` `a（n）^2=A001922号（n-1）^3-A001921号（n-1）^3，对于n>=1-伯纳德·肖特2022年11月20日` `a（n）=2^（2n-3）Product_{k=1..2n-1}（2-sin（2Pik/（2n-1）））。迈克尔·索莫斯2022年12月18日` `a（n）=A003154号(A101265号（n））-安德烈亚·皮诺斯2022年12月19日`
	例子	`G.f.=x+13x^2+181x^3+2521x^4+35113x^5+489061x^6+6811741x^7+。。。`
	MAPLE公司	`A001570号：=-（-1+z）/（1-14z+z*2）#西蒙·普劳夫在他1992年的论文中。`
	数学	`嵌套列表[3+7#1+4Sqrt[1+3#1+3#1^2]&，0，24](扎克·塞多夫2007年5月6日）` `f[n_]：=简化[（2+平方@3)^（2 n-1）+（2-平方@3)^（2 n-1）]/4；数组[f，19](罗伯特·威尔逊v2010年10月28日）` `a[c_，n_]：=模块[{}，` `p:=长度[ContinuedFraction[Sqrt[c]][[2]]；` `d：=分母[收敛[Sqrt[c]，n p]]；` `t:=表[d[[1+i]]，{i，0，长度[d]-1，p}]；` `返回[t]；` `]（的补充A041017号)` `a[12,20](格里·马滕斯2015年6月7日）` `线性递归[{14，-1}，{1，13}，19](Jean-François Alcover公司2017年9月26日）`
	程序	`（PARI）{a（n）=实（（2+quadgen（12））^（2n-1））/2}/迈克尔·索莫斯2011年2月15日/` `（岩浆）[（（2+Sqrt（3）））^（2n-1）+（2-Sqrt//G.C.格鲁贝尔2017年11月4日`
	交叉参考	`的二等分A003500型/4.参考。A006051号,A001921号,A001922号.` `二分法奇数部分的一半A001075号.的第一个差异A007655号.` `囊性纤维变性。A077417号有同伴A077416号.` `阵列的第14行A094954号.` `囊性纤维变性。A076139号,A076140美元,A102871号.` `A122571号是同一序列的另一个版本。` `数组的第2行A188646号.` `参考中列出的类似序列A238379型.` `囊性纤维变性。A028231号，它给出了3n^2=x^2+x+1中x的相应值。` `cosh（（2m+1）arccosh（k））/k型的类似序列列于A302329型这是k=2的情况。` `上下文中的序列：A201607号 A083576号 A189432号A122571号 A239902型 A020544号` `相邻序列：A001567号 A001568号 A001569号2015年5月71日 A001572号 A001573号`
	关键词	`非n,容易的,美好的`
	作者	`N.J.A.斯隆`
	状态	`已批准`