乌拉姆序列
由定义
,
，带有通用术语
对于
由最少的人给出整数可唯一表达为总和两个不同的早期术语。这样产生的数字有时称为u-数或乌拉姆数。
（1，2）-Ulam序列中的前几个数字是1，2，3，4，6，8，11，13，16。。。（组织环境信息系统A002858号). 这里是后面的第一个学期初始值（1,2）显然是3，因为
。下一学期是
.（我们不必担心
因为它是单个项的总和，而不是不同的条款。）5不是序列的成员，因为它在二方式，
,但是
是成员。
按照这种方式进行，我们可以为任何
，其示例如下表所示。
 | 斯隆 | 序列 |
| (1, 2) | A002858号 | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 11, 13, 16, 18, ... |
| (1,3) | A002859号 | 1,3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 17, 21, ... |
| (1, 4) | A003666号 | 1,4, 5, 6, 7, 8, 10, 16, 18, 19, ... |
| (1, 5) | A003667号 | 1,5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 20, 22, ... |
| (2, 3) | A001857号 | 2,3, 5, 7, 8, 9, 13, 14, 18, 19, ... |
| (2, 4) | A048951号 | 2,4, 6, 8, 12, 16, 22, 26, 32, 36, ... |
| (2, 5) | A007300型 | 2,5, 7, 9, 11, 12, 13, 15, 19, 23, ... |
Schmerl和Spiegel（1994）证明了Ulam序列
对于古怪的 
正好有两个即使条款。只有有限多个的Ulam序列即使术语最终必须具有周期性连续差异（Finch 1991年，1992年前）。Cassaigne和Finch（1995）证明了Ulam序列
对于
（mod 4）正好有三个即使条款。
Ulam序列可以通过秒-添加剂序列.
另请参见
贪婪算法,秒-添加剂顺序,Stöhr序列
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参考文献
Cassaigne，J.和Finch，S.“一类1-可加序列和二次递归”专家。数学 4，49-601995年。芬奇，S.“关于1-可加序列的猜想”小谎。夸脱。 29,209-214, 1991.Finch，S.“0-加序列总是正则的吗？”阿默尔。数学。每月 99，671-6731992a。芬奇，S.“On某些1-加序列的正则性。"J.Combina.Th.序列。A类 60,123-130，1992年b。Finch，S.“1-加性序列中的模式”专家。数学。 11992年第57-63页。芬奇，S.R。“斯托拉斯基-哈伯斯恒定。“第2.16条数学常量。英国剑桥：剑桥大学出版社，第145-151页，2003盖伊，R.K。“四分之一世纪每月未解决1969-1993年的问题。”阿默尔。数学。每月 100, 945-949, 1993.家伙，R.K.公司。《乌拉姆数字》§C4未解决数论问题，第二版。纽约：Springer-Verlag，第109-110页，1994盖伊，R.K。和Nowakowski，R.J。"每月1969-1995年未解决的问题。”阿默尔。数学。每月 102, 921-926,1995Recaman，B.“乌拉姆序列的问题”阿默尔。数学。每月 80, 919-920, 1973.Schmerl，J.和Spiegel，E.“一些1-加性序列的正则性。”J.组合理论序列号。A类 66, 172-175, 1994.新泽西州斯隆。答：。序列A001857号/M0634，A002858号/M0557中，A002859号/M2303，A003666号/M3237，A003667号/M3746和A007300型/M1328型在“整数序列在线百科全书”中沃尔夫拉姆，美国。A类新型科学。伊利诺伊州香槟市：Wolfram Media，p908,2002参考Wolfram | Alpha
乌拉姆层序
引用如下：
埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“乌拉姆序列”摘自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/UlamSequence.html
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