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星形图S_n(_n)订单的n个,有时简单地称为“n个-明星”(Harary 1994,第17-18页;彭马拉州和斯基纳2003年,第248页;Tutte 2005,第23页)是一个n个节点,其中一个节点具有顶点 n-1个和另一个n-1个顶点度数1.星形图S_n(_n)因此同构于完成二部图 K_(1,n-1)(Skiena 1990年,第146页)。

注意,星图索引有两种约定,一些作者(例如Gallian 2007)采用了如下约定:S_n(_n)表示上的星形图n+1节点。

S_4号机组与“the”同构爪形图星图有时被称为“爪”(霍夫曼1960)或“樱桃”(埃尔德和雷尼1963;哈拉里1994年,第17页)。

星形图S_n(_n)总是优雅的和星图n> =4节点为系列还原.

星图可以在Wolfram语言使用星形图[n个].星图的预计算属性可通过以下方式获得图形数据[{“明星”,n个}].

这个彩色多项式属于S_n(_n)由提供

 pi_(s_n)(z)=z(z-1)^(n-1),

色数为1表示n=1、和chi(S_n)=2否则。

这个线形图星图的S_n(_n)完全图 K_(n-1).

请注意n个-星星不应与“排列”混淆n个-星形图(阿克斯等。1987)及其推广称为(n,k)-星星图(Chiang和Chen 1995)在计算机科学和信息处理中遇到。

星形图的不同推广,其中k个点沿每个n-1个恒星的臂(与通常的星图中的1相反)可以称为(n,k)-轮辐图.


另请参见

香蕉树,凯利树,爪形图,爆竹图表,瑙鲁图形,置换星形图,无序交换图,轮辐图,

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阿克斯,S。;Harel,D。;和Krishnamurthy,B.“星图:对n个-立方体。“输入程序。国际平行会议正在处理第393-400页,1987年。蒋维凯(Chiang,W.-K.)和陈瑞杰(Chen,R.-J.)。(n,k)-星星图:广义星图。"信息处理。莱特。 56,259-264, 1995.Erdõs,P.和Rényi,A.“不对称图”数学学报。阿卡德。科学。匈牙利。 14, 295-315, 1963.加利安,J.“图形标记的动态调查”电气J.组合。 DS6系列.2018年12月21日。https://www.combinatics.org/ojs/index.php/eljc/article/view/DS6.哈拉里,F、。图表理论。马萨诸塞州雷丁:Addison-Wesley,1994年。A.J.霍夫曼。“关于三角形关联方案的唯一性。”安。数学。斯达。 31, 492-497, 1960.Pemmaraju,S.和Skiena,S.“周期,星星和轮子。“§6.2.4计算型离散数学:数学中的组合数学和图论。剑桥,英国:剑桥大学出版社,第248-249页,2003年。斯基纳,美国《自行车、星星和车轮》第4.2.3节实施离散数学:组合数学和图论与数学。阅读,马萨诸塞州:Addison-Wesley,第83和144-147页,1990年。W.T.塔特。图表理论。英国剑桥:剑桥大学出版社,2005年。

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引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“星图。”来自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/StarGraph.html

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