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覆盖图


覆盖图(也称为覆盖或投影)是指满腹经纶的 打开地图 f: X->Y这是局部a同胚,意味着每个点X(X)有一个社区映射后相同(f)在里面Y(Y)。在覆盖图中前图像 f^(-1)(y)是一个离散的设置属于X(X),基数属于f^(-1)(y)(可能是无限的)独立于选择y中的y.

例如,地图f(z)=z^2,作为地图f: C-0->C-0,是一张覆盖图,其中f^(-1)(y)总是由两点组成。pi:C->C/Gamma=T,其中伽玛={(a+bI)|a,b在Z中}是覆盖图的另一个示例,实际上是万能盖圆环体 T型.如果f: X->T是否有任何覆盖圆环体,然后有一个覆盖层pi^~:C->X这样的话圆周率因素通过圆周率^~即。,pi=f度^~.

相反,f(z)=z^2作为地图f: C->C(带点z=0included)不是真正的覆盖图,而是“分支覆盖”


另请参见

封面,占地面积,简单连接,拓扑空间,通用盖子

此条目由贡献托德罗兰

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引用如下:

托德·罗兰.“覆盖图”。摘自数学世界--Wolfram Web资源,创建人埃里克韦斯特因.https://mathworld.wolfram.com/CoveringMap.html

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