有限指数群的积分同调

Question

我对无限群的同调感兴趣，特别是低维积分同调。

如果G美元$是有限指数的局部有限群，其中一个也有$H_*（G；\mathbb{Z}）$具有有限指数。这是因为finte群的积分同调是以群本身的指数为界的。

一般来说，一组有限指数具有有限指数积分同调性，这是真的吗？有反例吗？

Answer 1

答案是否定的。在Olshanskii的书中表明，奇指数足够大的自由Burnside群的第二个积分同调是无限秩的自由阿贝尔。见第336页定义组中关系的几何的推论31.2。