在伍丁的书《确定性公理、强制公理和非平稳理想》(The Axiom of Determinacy,Forcing Axioms,and The Non-stationary Ideas)备注2.55(5)中,它指出托多切维奇(Todorcevic)的SRP(定义见下文)与苏斯林树的存在一致(因此它并不意味着MM)。有关于这方面的参考吗?我猜我们可能会为一棵苏斯林树(Suslin tree)获得一个限制版本的MM,比如PFA。更确切地说,$PFA(S)$是保留$S$的强制类的强制公理。那么也许我们可以从$MM(S)$导出SRP。
定义(射影平稳集):设$\lambda\geq\omega_1$,则$S\subset[H(\lambda)]^\omega$是射影平稳的,如果对于任何平稳的$T\subset \omega_2$,S:X\cap\omega_1\T\}$中的$\{X\在$[\lambda]^\omega$中是平稳的。
定义(SRP):SRP断言,对于任何投影平稳的$S\子集[H(\lambda)]^\omega$,对于规则的$\lambda\geq\omega_2$,$-chain$\langle N_\alpha:\alpha<\omega_1\range$中都存在一个连续增加的$\,使得所有$\alpha<\omega _1$中的$N_\alpha\都在S$中。