存在具有上述性质的4色单位距离图，只有12个顶点。下面是这样一个图的边集：
\开始{方程式*}\{1, 2\}, \{1, 3\}, \{1, 8\}, \{2, 4\}, \{2, 7\}, \{3, 6\}, \{3, 8\}, \{3, 11\}, \{4, 5\}, \{4, 7\}, \{4, 11\}, \\\{5, 10\}, \{5, 11\}, \{6, 9\}, \{6, 11\}, \{7, 9\}, \{7, 12\}, \{8, 10\}, \{8, 12\}, \{9, 12\}, \{10, 12\}.\结束{方程式*}共有21条边，可以检查色数是否为4，如果C_4美元$-免费。
单位直径嵌入如下：\开始{align*}&[.0145594183, 1.740295066], [-.8188165902, 1.187588610], [.500000000, .8660254040],\\&[-.996710856，.2006104784]，[-.361017722，.9487252869]，[1.，0.]，\\&[-.0444957030, .5547954644], [1.014419446, 1.723564110], [.8560373035, .9895831162],\\ &[.6703415551, .7846230022], [0., 0.], [.0292336482, 1.552073751]\结束{align*}虽然这只是数字数据，但在这些数字后面有一个符号（精确）嵌入；唯一的问题是，它相当复杂，因为大多数坐标都有42次的最小多项式。我几乎可以肯定，没有更小的图具有所需的属性。
（由Ed Pegg添加，Geoff Exo的不同嵌入）
