从不同的证明尝试中,有效地利用未能产生证人来进行共推

摘要

推论是一个证明规则。这是归纳法的二重性。它允许对不可靠的结构(如懒惰列表或流)进行推理,并且特别用于等价推理。在自动生成证明中,一个中心的困难是关系的选择(称为相互模拟)。

给出了一个自动归纳定理的证明。这种自动化是基于证据规划的思想[7]。证明计划构造了一个证明的更高层次的步骤,利用证据族的一般结构知识并利用这些知识来控制证据搜索。证明计划的一部分涉及到使用失败信息来修改计划,通过使用证明批评家[23]来利用从失败的证明尝试中获得的信息。

我们解决这个问题的方法是开发一种策略,对一个相互模拟进行最初的简单猜测,然后在批评家的激励下,使用泛化技术来改进这种猜测,这样就可以自动验证更大类的共生问题。

这个策略的实现集中在使用一种类似于Haskell[22]的小型lazy函数式语言来证明程序的等价性。

我们已经制定了一个证明计划,并与此证明计划相关的评论家。这些已经在椰林,的扩展版本[9] ,取得了令人鼓舞的成果。这个计划者已经成功地在许多定理上进行了测试。

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工具书类

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Dennis,L.,Bundy,A.&Green,I.,《在不同的证明尝试中,有效地利用失败来产生共同推理的证人。数学与人工智能年鉴 29岁,99–138(2000年)。https://doi.org/10.1023/A:1018940332714

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关键词

  • 推理规则
  • 操作语义
  • 标签过渡系统
  • 归约规则
  • 证明策略