部分观测流行病的时间抽样模型

摘要

我们提出了一种重要抽样算法,它可以产生与观察值完全匹配的马尔科夫流行病模型的实现,取一段时间内单个事件类型的个数。重要性抽样可以用来构造一个有效的粒子滤波器,以系统的状态为目标,从而估计执行贝叶斯推理的可能性。当在粒子边缘Metropolis-Hastings方案中使用时,与简单的bootstrap抽样相比,重要性抽样在单位计算时间的有效样本量方面提供了较大的加速。该算法是通用的,具有最小的限制,并且我们展示了如何将它应用于任何我们希望在一段时间内精确匹配单个事件类型数量的连续时间马尔可夫链。

这是订阅内容的预览,通过您的机构访问.

图1
图2
图3
图4
图5

笔记

  1. 1

    也被称为Gillespie算法或Doob Gillespie算法。

  2. 2

    事实上,这可以在这个模型中进行分析。

  3. 三。

    在最后观察到的感染事件之后,这种情况可能不是真的,这取决于随后对系统的其他观察结果。

工具书类

  1. Aho,A.V.,Ullman,J.D.:计算机科学基础。W、 H.弗里曼与公司,纽约(1995)

    谷歌学者 

  2. Anderson,D.F.:模拟具有时间依赖倾向和延迟的化学系统的改进的下一步反应方法。J、 化学。物理。127,214107(2007年)

    文章 谷歌学者 

  3. Andrieu,C.,Doucet,A.,Holenstein,R.:粒子马尔可夫链蒙特卡罗方法(附讨论)。J、 R.统计Soc。B72,269–342(2010年)

    数学网 文章 谷歌学者 

  4. Black,A.J.,Geard,N.,McCaw,J.M.,McVernon,J.,Ross,J.V.:从最初几百项研究中收集的数据描述大流行的严重程度和传染性。流行病19第61-73页(2017年)

    文章 谷歌学者 

  5. Black,A.J.,McKane,A.J.:生态模型的随机公式及其应用。趋势生态。进化。27,337–345(2012年)

    文章 谷歌学者 

  6. Black,A.J.,Ross,J.V.:使用流行早期的家庭序列区间数据估计马尔科夫流行病模型。公共科学图书馆一号8,e73420(2013年)

    文章 谷歌学者 

  7. Black,A.J.,Ross,J.V.:流行病最终规模分布的计算。J、 理论。生物。367,159–165(2015年)

    文章 谷歌学者 

  8. David,H.A.,Nagaraja,H.N.:订单统计,第三版。威利,纽约(2005年)

    谷歌学者 

  9. Del Moral,P.,Jasra,P.,Lee,A.,Yau,C.,Zhang,X.:活粒子滤波器及其在粒子马尔可夫链蒙特卡罗中的应用。斯托奇。肛门。申请。33,943–974(2015年)

    数学网 文章 数学 谷歌学者 

  10. Doucet,A.,de Freitas,N.,Gordon,N.J.(编辑):序列蒙特卡罗方法在实践中的应用。斯普林格,纽约(2001)

  11. Doucet,A.,Johansen,A.M.:粒子过滤和平滑教程:十五年后。把手。非线性滤波器。12(656–704),3(2009年)

    数学 谷歌学者 

  12. Doucet,A.,Pitt,M.K.,Deligiannidis,G.,Kohn,R.:使用无偏似然估计量时马尔可夫链蒙特卡罗的有效实现。生物计量学102,295–313(2015年)。https://doi.org/10.1093/biomet/asu075

    数学网 文章 数学 谷歌学者 

  13. Drovandi,C.C.:具有多个CPU的伪边缘算法(2014)。http://eprints.qut.edu.au/61505

  14. Drovandi,C.C.,McCutchan,R.A.:活着的SMC\(^2\):具有难以处理可能性的低计数时间序列模型的贝叶斯模型选择。生物识别72,344–353(2016年)

    数学网 文章 数学 谷歌学者 

  15. 说明:2017年。https://github.com/epithruct/Black-2018

  16. Gibson,G.J.,Renshaw,E.:使用马尔可夫链方法估计随机房室模型中的参数。数学。医学。生物。15第19-40页(1998年)。https://doi.org/10.1093/imammb/15.1.19

    文章 数学 谷歌学者 

  17. Gibson,M.A.,Bruck,J.:多物种多通道化学系统的有效精确随机模拟。J、 物理。化学。A1041876年至1889年(2000年)

    文章 谷歌学者 

  18. Gillespie,D.T.:耦合化学反应随机时间演化数值模拟的一般方法。J、 计算机。物理。221976年-403年

    数学网 文章 谷歌学者 

  19. Gollightly,A.,Kypraios,T.:高效SMC\(^2\)随机动力模式。统计计算。(2017年)。https://doi.org/10.1007/s11222-017-9789-8

  20. Gollightly,A.,Wilkinson,D.J.:基于粒子马尔可夫链蒙特卡罗的随机生化网络模型的贝叶斯参数推断。界面焦点1,807–820(2011年)。https://doi.org/10.1098/rsfs.2011.0047

    文章 谷歌学者 

  21. 非线性方法,非高斯估计。IEE程序。F140第107-113页(1993年)

    谷歌学者 

  22. Jenkinson,G.,Goutsias,J.:随机流行病学某些模型中主方程的数值积分。公共科学图书馆一号7,e36160(2012年)

    文章 谷歌学者 

  23. Jewell,C.P.,Kypraios,T.,Neal,P.,Roberts,G.O.:新兴传染病的贝叶斯分析。贝叶斯肛门。4,465–496(2009年)。https://doi.org/10.1214/09-BA417

    数学网 文章 数学 谷歌学者 

  24. Keeling,M.J.,Rohani,P.:在人和动物中建立传染病模型。普林斯顿大学出版社,普林斯顿,新泽西州(2007)

    谷歌学者 

  25. Knuth,D.:计算机编程的艺术,第一卷。Addison Wesley,雷丁,MA(1997年)

    谷歌学者 

  26. Kroese,D.P.,Taimre,T.,Botev,Z.I.:蒙特卡罗方法手册。纽约威利(2011)

    谷歌学者 

  27. Lau,M.S.Y.,Cowling,B.J.,Cook,A.R.,Riley,S.:推断家庭流感动态和控制。程序。自然。阿卡德。科学。112,9094–9099(2015年)

    文章 谷歌学者 

  28. McKinley,T.J.,Ross,J.V.,Deardon,R.,Cook,A.R.:流行病模型的基于模拟的贝叶斯推理。计算机。统计数据分析。71,434–447(2014年)。https://doi.org/10.1016/j.csda.2012.12.012

    数学网 文章 数学 谷歌学者 

  29. O'Neill,P.D.,Roberts,G.O.:部分观察到的随机流行病的贝叶斯推断。J、 R.统计Soc。A162,第121-130页(1999年)。https://doi.org/10.1016/j.epidem.2013.12.002

    文章 谷歌学者 

  30. Pitt,M.K.,Silva,R.,Giordani,P.,Kohn,R.:基于粒子滤波的马尔可夫链蒙特卡罗模拟方法的一些性质。J、 经济。171第134-151页(2012年)。https://doi.org/10.1016/j.jeconomi.2012.06.004

    数学网 文章 数学 谷歌学者 

  31. Pooley,C.M.,Bishop,S.C.,Marion,G.:使用基于模型的方案对离散状态空间、连续时间马尔可夫过程进行快速参数推断。J、 R.Soc。接口122015年5月25日

    文章 谷歌学者 

  32. Regan,D.G.,Wood,J.G.,Benevent,C.等人:估计与男性发生性关系的男性中预防甲型肝炎爆发的临界免疫阈值。埃皮迪米尔。感染。1441528-1537年(2016年)。https://doi.org/10.1017/S0950268815002605

    文章 谷歌学者 

  33. Roh,M.K.,Gillespie,D.T.,Petzold,L.R.:加权随机模拟算法中重要抽样的状态相关偏差方法。J、 化学。物理。133,174106(2010年)

    文章 谷歌学者 

  34. Sherlock,C.,Thiery,A.H.,Roberts,G.O.,Rosenthal,J.S.:伪边缘随机游走大都市算法的效率。安。斯达。43,238–275(2015年)

    数学网 文章 数学 谷歌学者 

  35. Stockdale,J.E.,Kypraios,T.,O'Neill,P.D.:Abakaliki天花数据的建模和贝叶斯分析。流行病19第13-23页(2017年)。https://doi.org/10.1016/j.epidem.2016.11.005

    文章 谷歌学者 

  36. van Kampen,N.G.:物理和化学中的随机过程。阿姆斯特丹爱思唯尔(1992)

    谷歌学者 

  37. Walker,J.N.,Ross,J.V.,Black,A.J.:从家庭分层数据推断流行病学参数。公共科学图书馆一号12,e0185910(2017)

    文章 谷歌学者 

下载参考资料

致谢

这项研究得到了ARC DECRA奖学金(DE160100690)的支持。AJB还感谢ARC数学和统计前沿卓越中心(CoE ACEMS)和澳大利亚政府NHMRC政策相关传染病模拟和数学建模卓越研究中心(CRE PRISM)的支持\(^2\)). 超级计算资源由阿德莱德大学凤凰HPC服务中心提供。AJB还要感谢乔舒亚·罗斯和詹姆斯·沃克对早前手稿草稿的评论。

作者信息

隶属关系

作者

通讯作者

通信对象安德鲁J.布莱克.

附加信息

出版说明

对于出版地图和机构隶属关系中的管辖权主张,Springer Nature保持中立。

电子辅助材料

以下是电子补充材料的链接。

72 KB补充材料(pdf)

权限和权限

转载和许可

关于这篇文章

通过十字标记验证货币和真实性

引用这篇文章

Black,A.J.部分观测时间流行病模型的重要性抽样。统计计算 29岁,617–630(2019年)。https://doi.org/10.1007/s11222-018-9827-1

下载引文

关键词

  • 重要性抽样
  • 马尔可夫链
  • 流行病模型
  • 颗粒过滤器