广义后验函数的渐近正态性、集中度和覆盖度
杰弗里·米勒; 22(168):1−53, 2021.
摘要
广义似然通常用于获得具有吸引力的计算和稳健性的一致估计。形式上，任何广义似然都可以用来定义广义后验分布，但任意定义的“后验”不能在任何有意义的意义上适当量化不确定性。在本文中，我们提供了广义后验函数具有集中性、渐近正态性（Bernstein-von Mises）、渐近正确的拉普拉斯近似和渐近正确的频率覆盖的充分条件。我们将我们的结果详细应用于一系列广义似然的广义后验，包括广义似然、高斯马尔可夫随机场伪似然、完全观测到的玻尔兹曼机器伪似然，伊辛模型伪似然和考克斯比例风险偏似然，以及基于中位数的可靠位置推断可能性。此外，我们展示了如何使用我们的结果来容易地建立指数族和广义线性模型的标准后验的渐近性。我们不假设模型的正确性，因此我们的结果适用于有或无错误说明的情况。
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