对称设计下高维单指数模型的推断
Hamid Eftekhari、Moulinath Banerjee、Ya’acov Ritov; 22(27):1−63, 2021.
摘要
研究了高维单指标模型中回归系数的统计推断问题。在椭圆对称性下，单指标模型可以重新表述为回归参数可辨识的代理线性模型。我们构造了与标准线性模型中的亏损lasso估计类似的回归系数估计，并表现出类似的性质：$\sqrt{n}$-相合性和渐近正态性。该过程完全绕过了未知链接函数的估计，根据问题的基本结构，这可能会非常具有挑战性。此外，在高斯条件下，我们通过扩展Hermite多项式基中的链接函数，提出了更有效的系数估计。最后，我们通过精心设计的仿真实验来说明我们的方法。
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