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目标感知贝叶斯推断:如何击败最佳传统估计

汤姆·雷诺思(Tom Rainforth)、亚当·戈林斯基(Adam Golinski)、弗兰克·伍德(Frank Wood)、谢尔亚尔·扎伊迪(Sheheryar Zaidi); 21(88):1−54, 2020.

摘要

贝叶斯推理的标准方法只关注于近似后验分布。通常,这种近似值反过来用于计算一个或多个目标函数的期望值,这是一种在预先知道目标函数时效率低下的计算管道。我们通过引入一个目标感知贝叶斯推断(TABI)框架来解决这种效率低下的问题,该框架可以直接估计这些期望值。虽然传统的蒙特卡罗估计量对给定样本大小的误差有一个基本限制,但我们的TABI框架能够突破这个限制;理论上,它只需使用三个样本就可以产生任意准确的估计量,而我们的经验表明,它在实践中也可以突破这一限制。我们利用我们的TABI框架,将其与自适应重要性抽样方法相结合,并从理论和经验上表明,所得估计量能够比标准的$\mathcal{O}(1/N)$Monte Carlo速率更快地收敛,可能产生的速率快于$\mathcal{O{(1/N^2)$。我们进一步将TABI框架与摊销推断方法相结合,以产生一种用于摊销计算预期成本的方法。最后,我们展示了如何使用TABI将任何边际似然估计量转换为目标感知推理方案,并展示了这可以产生的实质性好处。

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