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批贝叶斯优化的分布模糊优化

Nikitas Rontsis、Michael A.Osborne、Paul J.Goulart; 21(149):1−26, 2020.

摘要

我们根据分布模糊优化的见解,为批处理贝叶斯优化提出了一种新的、理论上有根据的捕获函数。我们的捕获函数是众所周知的期望改进函数的下限,它要求在多元分段仿射函数上计算高斯期望。我们的界是通过评估所有概率分布的最佳情况期望来计算的,这些概率分布与原始高斯分布的均值和方差一致。与其他方法(包括预期改进)不同,我们提出的捕获函数完全避免了多维积分,并且可以精确计算(即使是在大批量情况下),作为可处理凸优化问题的解决方案。我们建议的获取函数也可以有效地进行优化,因为一阶和二阶导数信息可以作为获取函数计算本身的副产品进行廉价计算。我们推导了各种新颖的定理,为我们的工作奠定了理论基础,并通过简单的激励示例、基准函数和实际问题证明了卓越的性能。

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