W.Hundsdorfer（威廉）, A.莫扎托娃（安娜）和 M.N.斯皮克
2010-08-01
对于Runge-Kutta方法、线性多步方法和其他类一般线性方法在文献中备受关注重要的非线性稳定性特性称为全变分减小（TVD）、强稳定性保持（SSP）和单调性。保证这些特性的步长条件Shu\&Osher（1988）和随后的许多论文都对其进行了研究。不幸的是，对于许多有用的方法来说，这些属性不成立。出于这个原因，我们已经注意到了在最近的文献中，对相关的和更一般的性质称为总变量有界（TVB）和有界性。在本论文中，我们重点关注保证的步长条件特殊类型的有界性。这些有界性属性是最优的，并使其与众不同也来自于与次线性相关的早期有界性结果泛函、离散极大值原理和非负性保持。此外，相应的步长条件更容易验证在实际情况下比一般有界的条件文献中迄今为止给出的。将理论结果应用于两步Adams-Bashforth方法和一类两阶段多步方法。
