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将圆包装成周长最小的凸包

作者

上市的:
  • 约瑟夫·卡尔拉特

    (巴斯夫SE,高级商业分析,G-FSS/OAO-B009
    佛罗里达大学)

  • 马库斯·弗雷

    (巴斯夫SE,高级商业分析,G-FSS/OAO-B009
    慕尼黑理工大学管理学院)

摘要

我们提出并解决了一个新的计算几何优化问题,其中具有给定半径的一组圆被安排在未指定的区域中,从而使包围非重叠圆的凸壳的边界长度(即周长)最小化。凸壳边界由线段和圆弧建立。为了解决这个问题,我们推导了这个圆形排列或布局问题的非凸混合整数非线性规划公式。此外,我们提出了一些理论见解,为半径相等的圆提供了一个松弛的目标函数,从而使圆的排列与原始目标函数相同。如果我们只最小化线段的长度之和,对于最多10个圆的选定情况,我们使用GAMS中嵌入的BARON或LINDO获得小于$$10^{-4}$$10-4的间隙,而对于最多75个圆,我们可以用最多$14\%$14%的间隙近似最优解。

建议引用

  • Josef Kallrath和Markus M.Frey,2019年。"将圆包装成周长最小的凸包,"全球优化杂志《施普林格》,第73卷(4),第723-759页,4月。
  • 手柄:RePEc:spr:jglopt:v:73:y:2019:i:4:d:10.1007_s10898-018-0724-0
    DOI:10.1007/s10898-018-0724-0
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    IDEAS上列出的参考文献

    作为
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    引文

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    作为


    引用人:

    1. Josef Kallrath&Tatiana Romanova&Alexander Pankratov&Igor Litvinchev&Luis Infante,2023年。"在最小周长凸包中填充凸多边形,"全球优化杂志,施普林格,第85卷(1),第39-59页,1月。

    最相关的项目

    这些是最常引用与本书相同作品的项目,也被与本书同样的作品引用。
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