When nominal analogical proportions do not fail

Miguel Couceiro; Erkko Lehtonen; Laurent Miclet; Henri Prade; Gilles Richard

通信Dans Un Congrès Anneée:2020年

当标称类比比例未失效时

(1),(2),（3）,（4，5）,(4)

1
2
3
4
5

米盖尔·库塞罗

功能：奥特尔
人员ID:1498
伊达尔：米格尔·库塞罗
ORCID代码：0000-0003-2316-7623
参考编号：223362395

知识表示、推理

埃尔科·莱顿

功能：奥特尔
人员ID:737805
伊达尔：埃尔科·莱顿
ORCID代码：0000-0002-9255-5876
参考编号：253133564

卢森堡大学[卢森堡]

劳伦特·米克莱特

功能：奥特尔
人员ID:1049792

雷恩大学

亨利·普拉德

功能：奥特尔
人员ID:743299
伊达尔：亨利·普雷德
ORCID代码：0000-0003-4586-8527
参考编号：053435710

辩论、决策、提升、Incertitude和认可信息

国家科学研究中心

吉尔斯·理查德

功能：奥特尔
人员ID:13033
伊达尔：鳃鱼
参考编号：091948223

辩论、决策、提升、Incertitude和认可信息

Résumé

类比是“a是b，c是d”形式的语句，其中a、b、c、d是描述项目的属性值元组。经验证明，类比推理在分类和推理任务中是有效的，当对布尔属性建立类比推理始终与之一致的分类函数类的特征时，人们开始更好地理解类比推理的机制。本文的目的是研究不一定是二值的有限属性域的情况，即当属性是标称的。特别地，我们描述了更严格的“硬”类比保持（HAP）函数f:X1×··×Xm→ 有限域X1，…，上的X，Xm、X用于二进制分类。此描述通过两个步骤获得。首先，我们观察到这种AP函数几乎是仿射的，即它们对任意S1×··×Sm的限制，其中Si⊆Xi和|Si|≤2（1≤i≤m）可以通过重命名变量和函数值变成仿射函数。然后，我们将这个结果与一些通用代数工具一起使用，以证明它们本质上是一元或拟线性的，这提供了HAP函数的一般表示。作为副产品，在X1=··=Xm=X的情况下，这类HAP函数构成X上的克隆，从而推广了一些作者在布尔情况下的几个结果。

Mots clés公司

类比比例类比推理类比保持函数硬类比保持函数拟线性函数

与葡萄园

信息[cs] 智能人工智能数学描述[cs.DM]

菲奇尔校长

SUM2020 CouLehMicPraRic.pdf（313.57千吨）

起源：菲奇尔斯制片人par l’（les）auteur（s）

米盖尔·库塞罗 : Connectez-vous浇注接触器le contributer

https://hal.science/hal-02864071

Soumis le:jeudi 30 juillet 2020-20:19点31分

Dernière修改le:jeudi 25 avril 2024-03:16:05

日期和版本

哈尔-02864071，版本1 (10-06-2020)

哈尔-02864071，版本2 (30-07-2020)

身份证明人

HAL Id： hal-02864071，版本2

Citer公司

米盖尔·库塞罗（Miguel Couceiro）、埃尔科·莱托宁（Erkko Lehtonen）、劳伦特·米克莱特（Laurent Miclet）、亨利·普拉德（Henri Prade）、吉尔斯·理查德（Gilles Richard）。当标称类比比例不失效时。SUM 2020-第14届可扩展不确定性管理国际会议2020年9月，意大利博尔扎诺/虚拟。第68-83页。⟨hal-02864071v2⟩

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