本文主要研究Poincaré-Einstein流形$（X^{n+1}，g_+）$的散射算子，它定义了共形无穷大$（M，[g]）$的$0<\gamma<\frac{n}{2}$的分数阶GJMS算子$P_2\gamma}$。我们将Guillamou-Qing在[8]中的积极结果推广到高阶情况。即，如果$（X^{n+1}，g_+）$$（n\geq5）$是双曲Poincaré-爱因斯坦流形和共形无穷大存在一个光滑的代表$g$，使得标量曲率$R_g$是一个正常数，$Q_4$在$（M，g）$上是半正的，然后$P_2\gamma}$对[1,2]$中的$\gamma是正的，并且第一个实散射极点小于$\frac{n}{2}-2$.
