GATL是一个C++库，用于欧几里德、同质/投影、Mikowski/时空、共形和任意几何代数.

几何代数是一个包含许多数学概念的强大数学系统(例如,复数,四元数代数,格拉斯曼-凯利代数、和普吕克坐标)在相同的框架下。几何代数主要基于称为克利福德代数，但强烈强调几何解释。在几何代数中，子空间被视为用于计算的基元。因此，它是物理、化学、工程和计算机科学中建模和解决几何问题的合适数学工具。

GATL使用模板元编程来实现惰性评估战略。这样，GATL就能够在编译时对程序执行一些优化。换言之，GATL设计用于在用户描述的过程中使用几何代数操作自动执行低级代数操作，从而实现更高效的程序。

请引用本书的这一章如果您在研究中使用GATL：

@收集{费尔南德斯-SEMA-13-2021，title={探索有效几何代数计算的惰性求值和编译时简化}，author={Fernandes，Leandro A.F.}，章节={6}，页面＝{111-131}，booktitle={几何演算的系统、模式和数据工程}，editor={Xambó-Descamps，S.}，体积={13}，系列={SEMA SIMAI Springer系列}，publisher={Springer，Cham}，doi={https://doi.org/10.1007/978-3-030-74486-16}，isbn={978-3-030-74485-4}，e-isbn={978-3-030-74486-1}，url={https://github.com/laffernandes/gatl}，年份={2021}，}

如果你想为这个项目做出贡献，请告诉我。在这里你会找到我的联系方式。

内容：

1. 要求
2. 如何“安装”GATL
3. 编译示例
4. 编译和运行单元测试
5. 文档
6. 相关项目
7. 许可证

在尝试使用GATL之前，请确保您具有以下工具。

所需工具：

• 你最喜欢的C++17编译器。

可选工具：

• C制动器自动化安装以及构建和运行示例和单元测试。

GATL除了C++标准库.

GATL是在标题中定义的纯模板库。因此，如果您想使用GATL，您可以立即使用头文件。没有要链接的二进制库，也没有配置的头文件。

使用git克隆命令下载项目，其中<网关目录>必须替换为要放置GATL源代码的目录，或将其删除<网关目录>从命令行将项目下载到./gatl公司目录：

git克隆https://github.com/laffernandes/gatl.git<网关目录>

目录<gatl-dir>/cpp/include必须在程序的包含路径中，即，您必须使用-I<gatl-dir>/cpp/include编译程序时的选项标志。或者，您可以使用CMake将GATL的头文件复制到系统中的公共包含目录(例如,/usr/local/include（usr/local/include），在Linux中）以避免使用-I<gatl-dir>/cpp/include选项标志。使用CMake安装GATL的基本步骤如下：

光盘 <网关目录>/中央处理器mkdir构建光盘建造cmake。。

如果您正在使用CMake处理程序的构建，则强烈建议使用上述命令安装GATL。安装后，CMake将使用以下命令查找GATL查找包（GATL）（请参见CMake文档详细信息）。此外，您将能够使用网关_INCLUDE_DIRS中的变量C制作列表.txt定义项目或目标的include目录时。

配置和构建GATL示例的基本步骤如下所示：

光盘 <网关目录>/cpp/工具/示例mkdir构建光盘建造cmake。。cmake—构建.--config发布

回想一下<网关目录>是放置GATL源代码的目录。

最后一个命令生成的可执行文件以开头gatl示例_.

单元测试正在建设中。请不要试图构建它们。

在这里，您可以找到可供用户使用的名称空间、宏、类、函数、过程和运算符的简要描述。详细文档尚未准备好。

根据GATL公约，在以下定义中，左侧（lhs）和相对湿度是二进制过程的左侧参数和右侧参数的非正式缩写。此外地铁参数必须是metric_space<…>类，而所有其他参数可以是clifford_expression<…>类或其他数字类型(例如,双重的,浮动,整数，或第三方类的实例）。GATL使用标量功能。

内容：

• 命名空间
• 宏
• 类和数据类型
• 实用程序常量和函数
• 产品和基本操作
• 操作员过载
• 数学函数过载
• 工具
• 代数特定声明
  • 签名
  • 欧几里得的
  • 同质/投影
  • 基于平面
  • Mikowski/时空
  • 保角的
  • 概述

命名空间是声明性区域，为类型、函数、变量、，等。GATL定义了以下命名空间。

特定几何代数的名称空间(例如,砷化镓,砷化镓,300万加仑、和ga3c公司)已使用加仑命名空间。此外，通过设置地铁根据各自的空格进行论证。

上述所有名称空间都声明了一个嵌套的细节命名空间。这就是神奇发生的命名空间。别碰它！

根据GATL约定，程序中包含的头文件的根目录是关卡文件夹。此外，每个名称空间的头文件是其名称，后跟.hpp（马力）扩展。把这两个公约放在一起，我们gatl/ga.hpp,gatl/ga3e.hpp,gatl/ga3h.hpp,gatl/ga3m.hpp,gatl/ga3c.hpp等等。

或者，在程序中包含GATL标头之前设置以下宏，以更改库的某些约定。

定义以下基本数据类型是为了给常规类型赋值，如双重的,整数等等。

以下类别对应于GATL最重要的结构。

为了简单起见，GATL提供了以下一组类别名和辅助元函数来帮助定义类型。然而，强烈建议使用汽车占位符类型说明符（请参阅C++规范详细信息）。

在这里，您可以找到一些有用的元常量和函数来帮助您实现程序。

下表显示了几何代数的一组基本乘积和运算。

GATL重载了一些C++操作符，使源代码的编写更接近于使用几何代数编写数学表达式。

值得注意的是，C++运算符的优先级和结合性与数学函数中假定的不同。例如，人们会认为外部/楔形产品^将在以下表达式中的加法操作之前计算a+b^c因为在数学中乘积先于加法。然而，在C++中，加法运算符(+)位于按位XOR运算符之前(^)，导致在执行数学程序时可能出现错误（请参阅C++规范详细信息）。因此，本例中的结果表达式为（a+b）^c。强烈建议使用括号，以避免这些错误。通过重写示例，a+（b^c）将保证预期的行为。

下表显示了GATL重载的C++数学函数，以接受Clifford表达式作为输入。

GATL包含一组有用的函数、过程和元函数，帮助开发人员编写程序。

在下面的小节中，您可以找到特定于各个几何代数的声明。

R的符号几何代数的类和常数^{p、 q、r}.

R的欧几里德几何代数的类、常数、函数和运算^n个。它们在以下命名空间中可用：盖伊,ga2e,砷化镓,ga4e、和ga5e.

R的齐次/射影几何代数的类、常数、函数和运算^d日(n个=d日+ 1). 它们在以下命名空间中可用：伽马射线,乙炔,砷化镓、和4加仑小时.

R的平面几何代数的类、常数、函数和运算^d日(n个=d日+ 1). 它们在以下命名空间中可用：ga1p公司,ga2p,砷化镓、和四氧化二砷.

R的Mikowski/时空几何代数的类、常数、函数和运算^d日(n个=d日+ 2). 它们在以下命名空间中可用：100万加仑,200万加仑、和300万加仑.

R的共形几何代数的类、常数、函数和运算^d日(n个=d日+ 2). 它们在以下命名空间中可用：ga1c公司,ga2c公司、和ga3c公司.

定义的一般几何代数的类、常数、函数和运算。可通过以下方式获得gatl/ga.hpp和gatl/ga/model/general.hpp.

请访问GitHub存储库ga-基准项目用于比较几何代数中最流行的库、库生成器和代码优化器的基准。

此软件根据GNU通用公共许可证v3.0进行许可。请参阅许可证文件以获取详细信息。