这是John Boyland的Twelf库的0.9版（如果此目录包含Makefile，则它是源库的Twelf签名。提供的Makefile要求CPP（默认为“CPP”）是C预处理器，例如许多Unix系统上的/lib/cpp。）为了弥补模块系统的不足，其中一些签名是通过使用C预处理器生成。我还伪造了一个模块系统，使用反引号`since。（正确地）名称不合法。分发包括以下Twelf文件：*一些应该是标准的简单定义。std.elf（名称为overreach！）*布尔常量。这包括一些标准的平等和不等式定理（如等式的传递性）尝试为所有数据类型进行证明。bool.elf（小精灵）*自然数（由z和s组成）。签名包括加号、倍数、eq、gt（大于），以及其他一些主要派生关系（减号、ge、lt等）。它还包括一个divrem带余数的整数除法运算。包裹包含300多个关于这些关系的定理自动检查手写校样（使用Twelf 1.5R3）。nat.elf公司*配对。这对平凡的“函子”。有一个实例化对于包含同构的自然数对将对转换为自然数，以便可以（间接）使用对作为地图的键（q.v.）。pair.elf（函子）、natpair.eff（自然数对数字）。*正有理数（用连分数表示）。签名需要“nat.elf”和“natpair.elfadd、mul、eq、grt和派生关系，包括类似关系关系，但也是div关系。除法是一个总数对积极理性的操作。签名包括从正有理数到自然数的同构使有理数可以作为映射（q.v.）的域。该软件包包含300多个完全证明的定理。rat.elf rat0.elf（非负有理数）*局部贴图。此签名表示自然数的映射到未指定的数据类型数据。使用前必须定制。它包括超过55个被充分证明的定理。此外，如果“data”数据类型支持leq、join和/或meet操作这些操作的定义是针对地图和100多个额外的涉及它们的定理。我们还有地图域和地图刻度插件和map-trans、map-all、map-restrict帮助函数。map.elf（签名，手写），map.tgz（所有映射定理）。*自然数的集合。此签名实现有限的自然数。如上所述，代表性是“充分的”：两个如果集合相等，则它们是等价的。签名主要是通过实例化“map”functor生成，其中“data”为“单位”。其他操作包括成员操作、非成员操作、leq操作、联合操作、，交集，添加（单个元素）和删除（集合）。这个签名包含300多个关于这些的充分证明的定理操作。设置.elf*多组自然数。此签名实现多集作为自然数的映射。联合操作执行“max”操作。它是使用映射“functor”实现的多个.elf*矢量（带长度）。这是一个类型上的“functor”，包含添加定义的“mul”操作。长度用于确保没有尝试比较（eq）、添加或点矢量长度不同。仅当基础数据类型包含零。vector.elf（函子），rat0vector.eff（向量非负有理数）。提供了所有这些签名和生成的ELF代码的来源不限制任何希望以任何方式使用它们的人。发行说明：0.9：map的辅助函子：map all map trans map restrict map minmax现在许多定理都有一个可定义的世界。导出到git0.8: README已添加到版本限制单引号，以便“make”与现代CPP兼容更多的集合定理（尤其是关于集合移除的定理）0.7:*-作为*-确定性的替代方案提供的唯一性上次更新时间：2012年10月24日。