包装 . 克隆 ( " https://github.com/MikaelSlevinsky/ScicFun.jl.git网站 " ) 包装 . 克隆 ( " https://github.com/MikaelSlevinsky/DEQuadrature.jl.git " ) 使用 SincFun,DEQuarture公司
示例4.1来自 [1]
(f) = x个 -> 经验 ( 1 / 绝对值2 (x) - z(z)[ 1 ])) / 绝对值2 (x) - z(z)[ 2 ])
z(z) = [ 复杂的 ( - 0.5 , 1 ); 复杂的 ( 0.5 , 0.5 )]
小时 = DEMap值 (z;域 = 有限 ( - 1 , 1 , - 0.5 , 0 , 0 , 1 )) 对于 我 = 1 以下为: 6 x、 w个 = DENodes和Weights (h, 2 ^ i; b2因子 = 0.5 ,域 = 有限 ( - 1 , 1 , - 0.5 , 0 , 0 , 1 )) val值 = 点 ( (f) .(x),w) 错误 = 防抱死制动系统 (有效值 - 解析 (浮点64,DE正交 . 示例4p1)) 打印ln ( @冲刺 ( " 顺序:%2i值:%19.16e相对错误:%6.2e " ,i,val,err)) 结束
示例4.2来自 [1]
(f) = x个 -> 经验 ( 10 / 绝对值2 (x) - z(z)[ 1 ])) * 余弦 ( 10 / 绝对值2 (x) - z(z)[ 2 ])) / 绝对值2 (x) - z(z)[ 三 ]) / 防抱死制动系统 (x) - z(z)[ 4 ])
z(z) = [ 复杂的 ( 大的 ( - 2 ), 1 ); 复杂的 ( - 1 ,. 5 ); 复杂的 ( 1 , 0.25 ); 复杂的 ( 2 , 1 )]
DE正交 . 数字 ( 100 )
小时 = DEMap值 (z;域 = 无限1 (大浮动) 对于 我 = 1 以下为: 10 x、 w个 = DENodes和Weights (h, 2 ^ i; 领域 = 无限1 (大浮动) val值 = 点 ( (f) .(x),w) 错误 = 防抱死制动系统 (有效值 - 解析 (BigFloat、DEQuarture . 示例4p2)) 打印ln ( @冲刺 ( " 顺序:%2i值:%19.16e相对错误:%6.2e " ,i,val,err)) 结束
示例4.4来自 [1]
(f) = x个 -> x个 / 防抱死制动系统 (x) - z(z)[ 1 ]) / 绝对值2 (x) - z(z)[ 2 ]) / 绝对值2 (x) - z(z)[ 三 ])
z(z) = [ 复杂的 ( 大的 ( 1 ), 1 ); 复杂的 ( 2 ,. 5 ); 复杂的 ( 三 , 1 // 三 )]
x个 = 0 (BigFloat, 5 ); 对于 我 = 1 以下为: 4 x、 周 = DENodes和Weights (复杂{BigFloat}[], 2 ^ i; 领域 = 半无限2 (大浮动) val值 = 点 ( (f) .(x),w) 错误 = 防抱死制动系统 (有效值 - 解析 (BigFloat、DEQuarture . 示例4p4)) 打印ln ( @冲刺 ( " 顺序:%2i值:%19.16e相对错误:%6.2e " ,i,val,err)) 结束
对于 我 = 5 以下为: 8 (p,q) = 辛帕德 ( (f) .(x),x, div公司 ( 长度 (x) - 1 , 2 ),我 - 2 ,我 + 2 ) 根vec = 多根 (q) x、 周 = DENodes和Weights ( 转换 (向量{Complex{BigFloat}},rootvec[ 结束 - 4 以下为: 2 以下为: 结束 ]), 2 ^ i; 领域 = 半无限2 (BigFloat),提示 = 25 ) val值 = 点 ( (f) .(x),w) 错误 = 防抱死制动系统 (有效值 - 解析 (BigFloat、DEQuarture . 示例4p4)) 打印ln ( @短跑 ( " 顺序:%2i值:%19.16e相对错误:%6.2e " ,i,val,err)) 结束
R.M.Slevinsky和S.Olver。 关于保角映射的使用 关于梯形规则收敛的加速 和Sinc数值方法 ,SIAM J.科学。 计算。, 37:A676--A700,2015年。 此处显示早期版本: arXiv:1406.3320 .