Hardy空间上Fourier变换和Fourier级数的Riesz平均

费伦茨·维兹

数学研究(1998)

  • 第131卷，第3期，第253-270页
  • 国际标准编号：0039-3223

摘要

顶部
给出了Riesz核及其导数的初等估计。利用这些，我们证明回火分布的Riesz平均值的最大算子有界于 H（H） 第页 ( ℝ ) 到 L（左） 第页 ( ℝ ) （1/（α+1）<p<∞）且为弱类型（1,1），其中 H（H） 第页 ( ℝ ) 是经典的哈代空间。因此，我们推导出函数的Riesz平均值 ⨍ ∈ L（左） 1 ( ℝ ) 将a.e.收敛到⨍。此外，我们证明了Riesz平均在上一致有界 H（H） 第页 ( ℝ ) 当1/（α+1）<p<∞时。因此，如果 ⨍ ∈ H（H） 第页 ( ℝ ) ，Riesz的意思是收敛到⨍ H（H） 第页 ( ℝ ) 范数（1/（α+1）<p<∞）。对于共轭Riesz均值和Fourier分布级数，证明了相同的结果。

如何引用

顶部

费伦茨·维兹。“Riesz表示Hardy空间上的傅里叶变换和傅里叶级数。”数学研究131.3 (1998): 253-270. <http://eudml.org/doc/216579>.

@第{Weisz1998条，
abstract={给出了Riesz核及其导数的初等估计。利用这些，我们证明了回火分布的Riesz均值的最大算子是有界的(ℝ）美元至$L_p(ℝ)$ （1/（α+1）<p<∞）且为弱类型（1,1），其中$H_p(ℝ)$ 是经典的哈代空间。因此，我们推导出函数$⨍∈L_1的Riesz平均(ℝ)$ 将a.e.收敛到⨍。此外，我们证明了Riesz平均在$H_p上一致有界(ℝ)$ 当1/（α+1）<p<∞时。因此，在$⨍∈H_p的情况下(ℝ)$, Riesz意味着以$H_p收敛到⨍(ℝ)$ 范数（1/（α+1）<p<∞）。对于共轭Riesz均值和Fourier分布级数，证明了相同的结果。}，
author={Weisz，Ferenc}，
期刊={数学研究}，
关键词={Hardy空间；p-atom；原子分解；插值；傅里叶变换；Riesz平均值；原子；傅里叶变换}，
语言={eng}，
数字={3}，
页数={253-270}，
title={Hardy空间上Fourier变换和Fourier级数的Riesz平均值}，
url={http://eudml.org/doc/216579},
体积={131}，
年份={1998年}，
}

TY-JOUR公司
AU-维兹，费伦茨
Hardy空间上傅里叶变换和傅里叶级数的TI-Riesz平均
JO-数学研究
1998年上半年
VL-131
IS-3标准
SP-253型
欧洲药典-270
给出了Riesz核及其导数的AB-初等估计。利用这些，我们证明了回火分布的Riesz平均值的最大算子有界于$H_p(ℝ)$ 到$L_p(ℝ)$ （1/（α+1）<p<∞）且为弱类型（1,1），其中$H_p(ℝ)$ 是经典的哈代空间。因此，我们推导出函数$⨍∈L_1的Riesz平均(ℝ)$ 将a.e.收敛到⨍。此外，我们证明了Riesz均值在$H_p上是一致有界的(ℝ）美元当1/（α+1）<p<∞时。因此，在$⨍∈H_p的情况下(ℝ)$, Riesz意味着以$H_p收敛到⨍(ℝ)$ 范数（1/（α+1）<p<∞）。对于共轭Riesz均值和分布的傅立叶级数也证明了同样的结果。
洛杉矶-eng
KW-哈迪空间；p原子；原子分解；插值；傅里叶变换；Riesz表示；原子；傅里叶变换
UR-（欧元）http://eudml.org/doc/216579
急诊室-

工具书类

顶部
  1. [1] C.Bennett和R.Sharpley，算子插值，Pure Appl。数学。129，学术出版社，纽约，1988年Zbl0647.46057号
  2. [2] J.Bergh和J.Löfström，插值空间。《导论》，施普林格出版社，柏林，1976年Zbl0344.46071号
  3. [3] D.L.Burkholder、R.F.Gundy和M.L.Silverstein，类的最大函数特征 H（H） 第页 ，事务处理。阿默尔。数学。Soc.157（1971），137-153Zbl0223.30048号
  4. [4] P.L.Butzer和R.J.Nessel，《傅里叶分析和近似法》，Birkhäuser，巴塞尔，1971年
  5. [5] C.Fefferman、N.M.Rivière和Y.Sagher，《中间插值》 H（H） 第页 空格：实数方法Trans。阿默尔。数学。Soc.191（1974），75-81Zbl0285.41006号
  6. [6] C.Fefferman和E.M.Stein， H（H） 第页 几个变量的空间，数学学报。129 (1972), 137-193. Zbl0257.46078号
  7. [7] B.S.Kashin和A.A.Saakjan，正交级数，Transl。数学。专著75，美国。数学。Soc.，1989年
  8. [8] J.Marcinkiewicz和A.Zygmund，关于双傅立叶级数的可和性，基金。数学。32 (1939), 122-132. Zbl65.0266.01号
  9. [9] F.Móricz，空间上的最大Fejér算子 H（H） 1 和 L（左） 1 ，摘自：《近似理论与函数系列》（布达佩斯，1995），Bolyai Soc.Math。Stud.5，布达佩斯，1996，275-292Zbl0907.47022号
  10. [10] N.M.Rivière和Y.Sagher，插值之间 L（左） ∞ 和 H（H） 1 真正的方法，J.Funct。分析。14 (1973), 401-409. Zbl0295.46056号
  11. [11] E.M.Stein，《奇异积分与函数的可微性》，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1970年Zbl0207.13501号
  12. [12] E.M.Stein和G.Weiss，《欧几里德空间傅里叶分析导论》，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1971年Zbl0232.42007号
  13. [13] F.Weisz，一维和二维三角傅里叶级数的Cesáro可和性，Colloq.Math。74 (1997), 123-133. Zbl0891.42006号
  14. [14] F.Weisz，鞅Hardy空间及其在Fourier分析中的应用，数学课堂讲稿。1568年，柏林施普林格，1994年Zbl0796.60049号
  15. [15] F.Weisz，Hardy空间上Fourier变换的最大Fejér算子，科学学报。数学。（塞格德），出现。 Zbl0948.42003号
  16. [16] N.Wiener，《傅里叶积分及其某些应用》，多佛，纽约，1959年Zbl0081.32102号
  17. [17] A.Zygmund，《三角级数》，剑桥大学出版社，伦敦，1959年Zbl0085.05601号

要在页面上嵌入这些注释，请在希望注释出现的页面上包含以下JavaScript代码。

只有小部件的控件将以您选择的语言显示。注释将以其创作语言显示。

告诉小部件每页要显示多少注释。您可以使用下一个和上一个控件循环查看其他注释。

    
                

                
注意：最佳实践建议在结束之前放置JavaScript代码</body>标签。