关于Walsh—Kaczmarz系统的可积函数的（C，1）可和性

Gát

数学研究(1998)

  • 第130卷，第2期，第135-148页
  • 国际标准编号：0039-3223

摘要

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让G成为沃尔什群。对于 （f） ∈ L（左） 1 ( G公司 ) 我们证明了a.e.收敛σf→ f（n→ ∞), 哪里 σ n个 是f关于Walsh-Kaczmarz系统的第n（C，1）个平均值。定义最大运算符 σ * （f） ≔ 秒 u个 第页 n个 | σ n个 （f） | . 我们证明，对于所有1<p≤∞，σ*都是（p，p）型，并且是弱型（1,1）。此外， ∥ σ * （f） ∥ 1 ≤ c（c） ∥ | （f） | ∥ H（H） ，其中H是Walsh组上的Hardy空间。

如何引用

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Gát，G.“关于Walsh-Kaczmarz系统可积函数的（C，1）可和性”数学研究130.2 (1998): 135-148. <http://eudml.org/doc/216548>.

@第{Gát1998条，
抽象={设G为Walsh群。对于$f∈L^1（G）$，我们证明了a.e.收敛性σf→ f（n→ ∞), 其中，$σ_n$是f关于Walsh-Kaczmarz系统的第n（C，1）个平均值。定义最大运算符$σ*f≔sup_n|σ_n f|.$我们证明了σ*对于所有1<p≤∞都是（p，p）型的，并且是弱型的（1,1）。此外，$‖σ*f‖_1≤c‖|f|‖_H$，其中H是Walsh群上的Hardy空间。}，
author={甘特，G.}，
期刊={数学研究}，
keywords={几乎处处可和性；Cesáro means；Walsh-Kaczmarz-Fourier级数}，
语言={eng}，
数字＝{2}，
页数={135-148}，
title={关于Walsh-Kaczmarz系统的可积函数的（C，1）可和性}，
url={http://eudml.org/doc/216548},
体积={130}，
年份={1998年}，
}

TY-JOUR公司
澳大利亚-加特，G。
关于Walsh-Kaczmarz系统的可积函数的TI-On（C，1）可和性
JO-数学研究
1998年上半年
VL-130型
IS-2
SP-135型
EP-148
AB-设G为沃尔什群。对于$f∈L^1（G）$，我们证明了a.e.收敛σf→ f（n→ ∞), 其中，$σ_n$是f关于Walsh-Kaczmarz系统的第n（C，1）个平均值。定义最大运算符$σ*f≔sup_n|σ_n f|.$我们证明，对于所有1<p≤∞，σ*都是（p，p）型，并且是弱型（1,1）。此外，$‖σ*f‖_1≤c‖|f|‖_H$，其中H是Walsh群上的Hardy空间。
洛杉矶-eng
KW——几乎处处可和；塞萨罗意味着；Walsh-Kaczmarz-Fourier级数
UR-（欧元）http://eudml.org/doc/216548
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