非仿射非线性偏微分方程的有效降基处理

马丁·格雷普;伊冯·马代;Ngoc C.Nguyen公司;安东尼·佩特拉

ESAIM:数学建模和数值分析(2007)

  • 第41卷,第3期,第575-605页
  • 国际标准编号:0764-583X

摘要

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在本文中,我们推广了早先发展的带仿射参数的线性椭圆型和抛物型偏微分方程的约化基逼近对涉及(a)非烷烃对参数,以及(b)对场变量的非线性依赖。该方法用系数函数近似代替非仿射项和非线性项,从而实现高效的离线计算分解。我们首先回顾了系数函数近似过程:基本成分是(i)良好的抵押品减小的基近似空间,以及(ii)稳定且廉价的插值程序。然后我们将此方法应用于线性非仿射和非线性椭圆和抛物方程;在每个例如,我们讨论了约化基近似和相关的离线计算程序。给出了数值结果来评估我们的方法。

如何引用

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Grepl,Martin A.等人,《非仿射和非线性偏微分方程的有效降基处理》ESAIM:数学建模和数值分析41.3 (2007): 575-605. <http://eudml.org/doc/250042>。

@文章{Grepl2007,
抽象={在本文中,我们推广了早期发展的具有仿射参数的线性椭圆型和抛物型偏微分方程的约化基近似对涉及(a)非烷烃对参数,以及(b)对场变量的非线性依赖。该方法用系数函数近似代替非仿射项和非线性项,从而实现高效的离线计算分解。我们首先回顾了系数函数近似过程:基本成分是(i)良好的抵押品约化基近似空间,以及(ii)一个稳定且廉价的插值程序。然后我们将此方法应用于线性非仿射和非线性椭圆和抛物方程;在每个例如,我们讨论了降基近似和相关的离线在线计算程序。给出了数值结果来评估我们的方法。},
author={Grepl、Martin A.、Maday、Yvon、Nguyen、Ngoc C.、Patera、Anthony T.},
journal={ESAIM:数学建模和数值分析},
关键词={简化基方法;参数化偏微分方程;非仿射参数依赖性;离线程序;椭圆偏微分方程、抛物线偏微分方程,非线性偏微分方程。;Galerkin方法;数值结果;简化基方法,离线程序;非线性偏微分},
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title={非仿射和非线性偏微分方程的有效约化基处理},
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