- 作者:
- 丹尼尔·保罗·瓦伦特
- 研究生课程:
- 声学
- 学位:
- 哲学博士
- 文件类型:
- 论文
- 辩护日期:
- 2006年2月14日
- 委员会成员:
- David Carl Swanson,委员会主席/副主席
Thomas B Gabrielson,委员会成员
Julian Decatur Maynard Jr.,委员会成员
Anthony A Atchley,委员会成员
- 关键词:
- 振荡器网络
复杂网络
遗传算法
优化
网络拓扑
- 摘要:
- 近年来,人们对真实网络的拓扑特性产生了浓厚的兴趣。这项研究的潜在动机是,对网络结构的理解将阐明系统的动力学行为。一个常见的假设是,这些网络的拓扑特征已经进化为促进某些动力学过程。基于这一假设,本文探讨了网络拓扑在非线性振子集合的动力学行为中的作用。具体来说,我们解决了网络执行的某些功能是否存在理想拓扑的问题;也就是说,给定系统所需的动态响应,可以选择连接集来引发这种行为吗?如果是的话,完成这项任务的网络有什么共同的拓扑特性吗?振荡器网络特别感兴趣的是结构中目标位置的振动最小化。本文采用遗传算法对网络拓扑进行优化,使目标振荡器的振动最小。结果表明,通过改变连接拓扑结构,几乎总是可以降低目标能量。然后详细讨论了GA的组成部分。使用这种方法,可以观察到目标最小化在很大程度上是一种局部现象;GA发现的理想拓扑将目标作为中心,否则会有大量均匀分布的边。中心创建被视为最小化的主要机制;向图中添加边是次要的,如对系统施加边惩罚所示。目标振荡器振幅的降低归因于目标局部平均场最小化和目标度最大化之间的平衡。