在过去的20年中，安全多方协议的效率得到了极大的提高。虽然80年代末的开创性协议要求$n$方之间每次乘法需要$\Omega（n^6）$field元素的通信，但最近的协议提供了线性通信复杂性。这意味着每一方在每次乘法时都需要传递恒定数量的字段元素，与$n$无关。然而，这些有效的协议只提供主动安全性，这意味着最多$t<n/3$（完美安全性），分别$t<n/2$（统计或计算安全性）方可能被破坏。只有通过降低安全性（不公平中止）才能达到更高的损坏阈值（即$t\geq n/2$），在这种情况下，一个损坏方可以阻止诚实方了解其输出。上述上限（$t<n/3$和$t<n/2$）已通过考虑混合对手（Fitzi et al.，Crypto’98）来规避，即，同时腐败的对手，一些主动方，一些被动方，以及一些以失败-停止方式腐败的对手。例如，即使2/3$的参与方存在故障，也有可能实现完美的安全性（其中四分之三的参与方可能会在协议执行过程中中止，四分之一甚至可能会任意不当）。此设置更适合于许多应用程序，其中一方崩溃的可能性比协同主动攻击更大。令人惊讶的是，自从提出混合设置的可行性结果以来，在效率方面没有取得任何进展：最先进的协议仍然需要每次乘法$\Omega（n^6）$字段元素的通信。在本文中，我们提出了一种用于混合设置的完全安全的MPC协议，其效率与用于仅活动设置的最佳MPC协议基本相同。这是第一次允许容忍错误的多数，同时仍然提供最佳效率。作为一种特殊情况，这也导致了第一个完全安全的MPC协议，它可以抵御任意数量的崩溃方，具有最佳通信（即$n$中的线性通信）。我们提供基于仿真的构造证明。
