数学学报
第224卷（2020年）
编号1
流形自同构的有理同伦理论
页：67 – 185
内政部：https://dx.doi.org/10.4310/ACTA.2020.v224.n1.a2
作者
Alexander Berglund（瑞典斯德哥尔摩大学数学系）
Ib Madsen（丹麦哥本哈根大学数学科学系）
摘要
研究了维数至少为5的光滑单连通流形的自同构群的分类空间的有理同伦类型。我们给出了此类流形的同伦自同构和块微分同构的微分分次李代数模型。
此外，我们利用这些模型计算了流形${#}^g S^d乘以S^d$相对于嵌入磁盘$g to infty$的同伦自同构和块微分的分类空间的有理上同调。答案用算术群的稳定上同调和不变李代数上同调表示。通过扩展Kontsevich关于图复合体的工作，我们将我们的结果与带边界的自由群的自同构的（不稳定的）同调联系起来。
2017年3月20日收到
收到修订日期：2019年9月9日
接受日期：2019年12月30日
2020年3月31日出版
